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중1 수학 · 단원 8 · 유형 목록

작도와 합동 — 시험 유형 7가지

시험에 자주 나오는 유형을 정리했어요

각 유형마다 L(쉬운) × 3 + M(중간) × 3 + H(어려운) × 3 = 9문제를 풀어볼 수 있어요.
유형을 클릭해서 들어가보세요. 깊이 탐구와 단계별 풀이도 함께 활용하면 좋아요.
유형별 연습
1. 작도 도구·기본 작도의 의미
L M H
자(눈금 없음)와 컴퍼스가 할 수 있는 것, 작도가 아닌 것 구분
빈출: "다음 중 작도가 아닌 것은?" / 함정: 눈금 자로 길이 재기, 각도기 사용
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2. 길이 옮기기·각 옮기기
L M H
컴퍼스로 같은 길이·같은 각을 옮기는 기본 작도
빈출: 작도 절차 순서 / 두 배 길이·두 배 각 / 함정: 각 옮기기에서 호 반지름 기억
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3. 수직이등분선 작도
L M H
선분을 반으로 나누면서 수직인 직선 — 중점과 직각을 동시에
빈출: 절차 순서 / 수직이등분선 위 점 성질 / 응용: 두 점에서 같은 거리인 점의 자취
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4. 각의 이등분선 작도
L M H
한 각을 정확히 반으로 나누는 반직선 — 근거: SSS 합동
빈출: 작도 절차 / 이등분선 위 점은 두 변에서 등거리 / 응용: 삼각형 내심
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5. 삼각형 작도 조건 SSS·SAS·ASA ★
L M H
삼각형이 하나로 정해지는 세 조건, 정해지지 않는 경우(AAA, SSA)
빈출: 주어진 정보가 어느 조건인지 / 함정: SAS — "끼인각"이어야, SSA는 모호, AAA는 닮음만
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6. 합동 식별·대응 ★
L M H
합동 표기 $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$ 의 대응 규칙 — 표기 순서 = 대응 순서
빈출: 대응점·대응변·대응각 찾기 / 함정: 표기 순서가 어긋나면 다른 도형 / 삼각형 외 도형도 동일 규칙
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7. 합동 조건 활용 ★
L M H
두 삼각형이 어떤 합동 조건인지 판단 + 합동으로 미지의 변·각 결론 도출
빈출: 공통변·맞꼭지각 활용 / 평행 → 엇각 → 합동 / 함정: 끼인각 아닌 경우 SAS 불성립
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깊이 탐구 (★ 추천)

중급 이상 유형에 대한 단계별 풀이 흐름·자주 하는 실수·추가 문제를 모은 자료예요.

깊이 탐구 · 유형 1·2 통합
작도 기초 완전 이해
자·컴퍼스의 정신 + 길이 옮기기·각 옮기기 완전 분석
→ 깊이 들어가기
깊이 탐구 · 유형 3·4 통합
이등분선 완전 이해
수직이등분선·각의 이등분선 — 성질과 활용(외심·내심)까지
→ 깊이 들어가기
깊이 탐구 · 유형 5·6·7 통합 (탭 3개)
삼각형 합동 완전 이해
SSS·SAS·ASA 조건 + 대응 표기 + 합동 증명 패턴 — 탭으로 전환
→ 깊이 들어가기
단계별 풀이 (★ 핵심)
각 유형의 가장 어려운 H 문제에 대한 4~5 페이지짜리 단계별 풀이 walkthrough예요.
문제 → 핵심 개념 → 단계별 도출 → 정답·요약 흐름으로 천천히 따라가요.
유형 2 — 길이·각 옮기기
★H1 · 각 옮기기 단계 변경 불가 ★H2 · AB의 2배 작도 ★H3 · ∠AOB의 2배
유형 3 — 수직이등분선
★H1 · 수직이등분선 정확성 증명 ★H2 · 두 점 등거리 자취 ★H3 · 삼각형 외심
유형 4 — 각의 이등분선
★H1 · 두 직선 등거리 자취 ★H2 · 삼각형 내심 ★H3 · 만들 수 없는 각 20°
유형 5 — 삼각형 작도 조건 SSS·SAS·ASA
★H1 · SSA 모호 — 삼각형 2개 ★H2 · SAS 작도 절차 ★H3 · AAA는 합동 아님 — 닮음
유형 6 — 합동 식별·대응
★H1 · 올바른 합동 표기 모두 고르기 ★H2 · 합동에서 항상 참인 것 ★H3 · 사각형 합동 대응변
유형 7 — 합동 조건 활용
★H1 · 이등변삼각형 꼭지각 이등분선 SAS ★H2 · AB=CD, AB∥CD → 엇각 SAS ★H3 · OA=OB, OC=OD → AC=BD