📖 용어 노트합동(≅): 두 도형이 모양과 크기가 완전히 같음 ·
대응: 합동인 두 도형에서 서로 겹치는 꼭짓점·변·각 ·
SSS 합동: 세 변의 길이가 모두 같음 ·
SAS 합동: 두 변의 길이와 그 사이 각이 같음 ·
ASA 합동: 두 각의 크기와 그 사이 변의 길이가 같음
유형 4 · H3
자와 컴퍼스로 60°를 작도한 후 이등분 작도를 사용해 30°와 15°를 만들었다. 같은 방법으로 만들 수 없는 각은?
(가) 7.5° (나) 22.5° (= 90°의 4분의 1) (다) 20° (= 60°의 3분의 1) (라) 45°
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
"이등분 작도" = 어떤 각을 2로 나누는 것. 이등분을 반복하면 $60° \div 2^n$ 형태의 각을 만들 수 있어요. 20°는 60°를 몇 등분하는 건가요?
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이등분 반복으로 만들 수 있는 각
왜 이 단계? — 이등분 작도를 몇 번 반복하면 어떤 각이 나오는지 체계적으로 정리해요.
📖 용어 노트이등분 작도: 각을 정확히 2로 나누는 작도
60°에서 이등분 반복
시작: 60°
1번 이등분: 30°
2번 이등분: 15°
3번 이등분: 7.5°
4번 이등분: 3.75°
→ $60° \div 2^n$ 형태의 각 모두 가능
90°에서 이등분 반복
시작: 90° (직각 작도 가능)
1번 이등분: 45°
2번 이등분: 22.5°
3번 이등분: 11.25°
→ $90° \div 2^n$ 형태의 각 모두 가능