📖 용어 노트합동(≅): 두 도형이 모양과 크기가 완전히 같음 ·
대응: 합동인 두 도형에서 서로 겹치는 꼭짓점·변·각 ·
SSS 합동: 세 변의 길이가 모두 같음 ·
SAS 합동: 두 변의 길이와 그 사이 각이 같음 ·
ASA 합동: 두 각의 크기와 그 사이 변의 길이가 같음
유형 3 · H2
두 마을 A, B가 있다. 두 마을에서 똑같이 떨어진 곳에 우체국을 짓고 싶다. 가능한 위치를 모두 표현하면?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
"두 점에서 같은 거리에 있는 점" — 이런 점이 딱 한 개일까요, 아니면 여러 개일까요? 여러 개라면 어떤 모양을 이룰까요?
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수직이등분선의 핵심 성질
왜 이 단계? — "두 점에서 같은 거리" 조건을 만족하는 모든 점의 집합이 무엇인지 알아야 해요.
📖 용어 노트수직이등분선: 선분의 중점을 지나며 수직인 직선
수직이등분선의 성질 (핵심)
수직이등분선 위의 모든 점은 선분의 두 끝점에서 같은 거리를 가져요.
PQ가 $\overline{AB}$의 수직이등분선
PQ 위 임의의 점 X → $\overline{XA} = \overline{XB}$
역도 성립해요: $\overline{XA} = \overline{XB}$인 점 X는 반드시 PQ 위에 있어요.
역 — "같은 거리"이면 수직이등분선 위
$\overline{XA} = \overline{XB}$ ⟺ X는 $\overline{AB}$의 수직이등분선 위