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중1 수학 · 단원 3 · 유형 목록

문자와 식 — 시험 유형 7가지

시험에 자주 나오는 유형을 정리했어요

각 유형마다 L(쉬운) × 3 + M(중간) × 3 + H(어려운) × 3 = 9문제를 풀어볼 수 있어요.
유형을 클릭해서 들어가보세요. 깊이 탐구도 함께 활용하면 좋아요.
유형별 연습
1. 식 세우기 (문자를 사용한 식)
L M H
문자를 이용해 수량 관계를 식으로 나타내기 — 단가×개수, 거리/속력/시간, 도형 넓이·둘레
빈출: "한 개에 $a$원인 물건 5개의 값" / 거스름돈 / 비율·할인 복합 상황
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2. 곱셈·나눗셈 기호 생략
L M H
× 생략 규칙(숫자 앞에, $-1$ 생략, 거듭제곱), ÷ → 분수 변환
빈출: 기호 생략하기 / 기호 복원하기 / 옳고 그름 판별 / 함정: $1 \times x = x$ ($1$ 생략)
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3. 식의 값 계산
L M H
대입(substitution), 음수 대입 시 괄호, 분수·거듭제곱 대입
빈출: 값 대입 계산 / $a^2$ 대입 시 괄호 / 함정: $(-2)^2 = 4$, $-2^2 = -4$ 구분
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4. 단항식·다항식 분류 & 차수·계수
L M H
항, 계수, 상수항, 차수, 단항식/다항식 구별, 일차식
빈출: 차수·계수 구하기 / 일차식 여부 판단 / 함정: $\dfrac{1}{x}$는 일차식이 아님
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5. 동류항 정리
L M H
동류항(문자·차수가 같은 항), 동류항 계수끼리 합산
빈출: 동류항 판별 / 동류항 모아 간단히 / 함정: $3x$와 $3x^2$는 동류항 아님 (차수 다름)
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6. 일차식의 덧셈·뺄셈
L M H
괄호 전개(특히 뺄셈 괄호 부호 반전), 동류항 정리
빈출: (일차식)±(일차식) / 괄호 중첩 / 함정: $-(2x-3) = -2x+3$ (부호 모두 반전)
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7. 일차식 × 수 / ÷ 수
L M H
분배법칙, 마이너스 분배, 분수 계수·통분
빈출: 상수 곱하기 / 분수 계수 / 역수 곱하기(÷ 수) / 함정: 통분 시 분자 전체에 곱하기
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깊이 탐구 (★ 추천)

중급 이상 유형에 대한 단계별 풀이 흐름·자주 하는 실수·추가 문제를 모은 자료예요.

깊이 탐구 · 유형 1+2 통합
식 세우기 + 기호 생략 완전 이해
문자로 식 만들기 → 기호 생략 표기로 연결되는 개념 흐름 통합
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깊이 탐구 · 유형 3+4 통합
식의 값 + 단항식·다항식 완전 이해
식의 값 계산 → 단항식·다항식 구조로 연결 (식을 읽는 두 관점)
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깊이 탐구 · 유형 5+6+7 통합 (탭 3개)
일차식 계산 완전 이해
동류항 → 덧뺄셈 → 곱나눗셈으로 계산 흐름 연결 — 탭으로 전환
→ 깊이 들어가기
📘 단계별 풀이 (★ 핵심)
각 유형의 가장 어려운 H 문제에 대한 4~5 페이지짜리 단계별 풀이 walkthrough예요.
문제 → 핵심 개념 → 단계별 도출 → 정답·요약 흐름으로 천천히 따라가요.
유형 1 — 식 세우기 (문자를 사용한 식)
★H1 · 단가×개수 복합 ★H2 · 거리/속력/시간 ★H3 · 비율·할인
유형 2 — 곱셈·나눗셈 기호 생략
★H1 · 복합 기호 생략 ★H2 · 기호 복원 ★H3 · 옳고 그름 판별
유형 3 — 식의 값 계산
★H1 · 음수 대입 ★H2 · 거듭제곱 대입 ★H3 · $x+y$, $xy$ 조건
유형 4 — 단항식·다항식 분류 & 차수·계수
★H1 · 차수·계수 종합 ★H2 · 일차식 조건 $a$값 ★H3 · 다항식 분류 심화
유형 5 — 동류항 정리
★H1 · 계수 조건 $a$, $b$ ★H2 · 두 식 더하기 ★H3 · 실수로 더한 문제
유형 6 — 일차식의 덧셈·뺄셈
★H1 · $3A-2(A-B)$ 확인 ★H2 · 실수로 뺀 문제 ★H3 · 중첩 괄호 전개
유형 7 — 일차식 × 수 / ÷ 수
★H1 · 분수 계수 통분 ★H2 · $a+b$ 구하기 ★H3 · 미지 계수 $k$