문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 식의 단위 (예: at, 2b) ·
계수: 항에서 문자 앞에 곱해진 수 ·
상수항: 문자가 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수가 1인 식
유형 1 · H2
시속 $a$ km로 $t$시간 달린 다음, 시속 $b$ km로 2시간 더 달렸을 때
전체 이동 거리를 식으로 나타내세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
거리 = 속력 × 시간이에요. 구간이 두 개이니까 각각 따로 구하고 합쳐요. 종이에 써봐요!
1단계 · Page 1
거리 = 속력 × 시간 공식 복습
왜 이 단계? — 문제에 등장하는 물리량(거리·속력·시간)의 관계를 먼저 정리해요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱 (at, 2b) ·
계수: 문자 앞의 수 ·
일차식: 차수가 1인 식
핵심 공식
거리 = 속력 × 시간
이 공식을 두 구간에 따로 적용하면 돼요.
두 구간 정리
1구간: 속력 $a$ km/h, 시간 $t$시간
2구간: 속력 $b$ km/h, 시간 $2$시간
2단계 · Page 2
구간별 거리를 각각 구해요
왜 이 단계? — 복잡해 보이는 문제도 작게 나누면 단순해요. 구간별로 따로 계산해요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱 (at: $a$와 $t$의 곱, 2b: 2와 $b$의 곱) ·
계수: at에서 계수는 1 (생략), 2b에서 계수는 2 ·
일차식: 차수가 1인 식
1구간 거리
거리$_1$ $= a \times t = at$ (km)
곱셈 기호 생략: $a \times t = at$
2구간 거리
거리$_2$ $= b \times 2 = 2b$ (km)
숫자가 문자 앞에 와야 하므로 $b \times 2$가 아니라 $2b$로 써요.
⚠️ 기호 생략 규칙
$b \times 2 = 2b$ (숫자를 앞에!) $a \times t = at$ (문자끼리 곱은 알파벳 순)
$b2$ (×) → $2b$ (O) | $ta$ (×) → $at$ (O)
3단계 · Page 3
전체 거리 = 1구간 + 2구간
왜 이 단계? — 구간별로 구한 거리를 더해서 최종 답을 완성해요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 — $at$와 $2b$는 문자가 달라서 동류항이 아니에요! ·
일차식: 차수가 1인 식
전체 거리
전체 거리 $= at + 2b$ (km)
$at$와 $2b$는 문자가 달라서 더 이상 합칠 수 없어요. 이게 최종 답이에요!
💡 확인해볼게요
$a = 60$, $t = 3$, $b = 80$이라면: $60 \times 3 + 2 \times 80 = 180 + 160 = 340$ km. 맞나요?
식에 대입: $at + 2b = 60 \times 3 + 2 \times 80 = 340$ km. 일치해요!
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 단위 ·
계수: 항에서 문자 앞에 곱해진 수 ·
상수항: 문자가 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수가 1인 식
$(at + 2b)$ km
(1구간 거리 + 2구간 거리)
전체 풀이 흐름 — 3단계
2
1구간: $a \times t = at$ km | 2구간: $b \times 2 = 2b$ km
3
전체: $at + 2b$ km ($at$와 $2b$는 다른 문자라서 합칠 수 없음)
⚠️ 이 유형의 핵심 함정
$at$와 $2b$는 동류항이 아니에요. 문자가 서로 달라서 합칠 수 없어요.
억지로 합쳐서 $at + 2b = 2abt$처럼 쓰면 안 돼요!