문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 단위 ·
계수: 문자 앞의 수 ($3x$ → 계수 3) ·
상수항: 문자 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수 1인 식 ·
분배법칙: $a(b+c)=ab+ac$
유형 7 · H2
$2(3x - 1) - 3(x - 2) = ax + b$ 일 때, $a + b$의 값을 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
좌변을 전개하고 정리하면 $ax + b$ 형태가 나와요. 그 계수를 읽으면 $a$와 $b$를 구할 수 있어요.
1단계 · Page 1
좌변을 분배법칙으로 전개해요
왜 이 단계? — 괄호 앞의 수를 각 항에 곱하는 분배법칙을 두 번 적용해요.
📖 용어 노트
분배법칙: $k(ax + b) = kax + kb$ ·
음수 분배: $-3(x-2) = -3x + 6$
두 괄호 각각 전개
$2(3x - 1) = 6x - 2$
$-3(x - 2) = -3x + 6$ ← $-3 \times (-2) = +6$
⚠️ 흔한 실수
$-3(x - 2)$에서 $-3 \times (-2) = +6$이에요. 마이너스 × 마이너스 = 플러스!
$-3x - 6$으로 쓰면 틀려요.
2단계 · Page 2
동류항을 정리해요
왜 이 단계? — 전개 결과를 합치고 동류항을 정리하면 $ax + b$ 형태가 나와요.
📖 용어 노트
동류항 정리: $x$항끼리, 상수항끼리 모아서 계수를 더하거나 빼요
전체 정리
$2(3x - 1) - 3(x - 2)$
$= 6x - 2 - 3x + 6$
$x$항: $6x - 3x = 3x$
상수항: $-2 + 6 = 4$
$= 3x + 4$
3단계 · Page 3
$a$, $b$를 읽고 합을 구해요
왜 이 단계? — $3x + 4 = ax + b$이므로 계수를 대응시켜 $a$, $b$를 읽고 합을 구해요.
📖 용어 노트
계수 비교: 두 식이 같으면 같은 항의 계수가 같아요
계수 읽기
$3x + 4 = ax + b$이므로:
$x$의 계수: $a = 3$
상수항: $b = 4$
$a + b = 3 + 4 = 7$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
분배법칙 ·
동류항 정리 ·
계수 비교
$a = 3$, $b = 4$ → $a + b = 7$
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
분배: $2(3x-1) = 6x-2$, $-3(x-2) = -3x+6$
2
동류항 정리: $6x - 2 - 3x + 6 = 3x + 4$
3
계수 읽기: $a = 3$, $b = 4$ → $a + b = 7$
⚠️ 이 유형의 핵심 포인트
전개 → 정리 → 계수 읽기의 3단계가 순서대로 명확해야 해요. 특히 음수가 있는 분배에서 부호 실수가 $a$, $b$ 값 모두를 틀리게 만들어요.