문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 단위 ·
계수: 문자 앞의 수 ($3x$ → 계수 3) ·
상수항: 문자 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수 1인 식 ·
분배법칙: $a(b+c)=ab+ac$
유형 5 · H2
$3x^2 - 2x + 1$과 $-x^2 + 5x - 3$을 더한 결과를 구하세요.
그리고 그 결과에서 $x$의 계수는 무엇인가요?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
두 식을 더할 때 어떤 항끼리 합칠 수 있을까요? $x^2$항, $x$항, 상수항을 따로 생각해봐요.
1단계 · Page 1
두 식을 이어 쓰고 그룹화해요
왜 이 단계? — 두 식의 덧셈은 괄호를 없애고 이어 쓴 뒤 동류항을 찾는 것부터 시작해요.
📖 용어 노트
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
$x^2$항과 $x$항은 동류항이 아님 — 차수가 다름 (2차 ≠ 1차)
두 식 이어쓰기
$(3x^2 - 2x + 1) + (-x^2 + 5x - 3)$
$= 3x^2 - 2x + 1 - x^2 + 5x - 3$
동류항 그룹 분류
$x^2$항: $3x^2$과 $-x^2$
$x$항: $-2x$와 $5x$
상수항: $1$과 $-3$
⚠️ 핵심 주의
$x^2$과 $x$는 동류항이 아니에요! 차수가 다르면 절대 합칠 수 없어요.
2단계 · Page 2
각 그룹의 계수를 더해요
왜 이 단계? — 동류항은 계수끼리만 더하거나 빼면 돼요. 문자와 차수는 그대로 유지해요.
📖 용어 노트
계수: 문자 앞의 수 ·
동류항 정리 = 계수끼리만 연산
각 항 계산
$x^2$항: $3x^2 + (-x^2) = (3 - 1)x^2 = 2x^2$
$x$항: $-2x + 5x = (-2 + 5)x = 3x$
상수항: $1 + (-3) = -2$
결과
$2x^2 + 3x - 2$
이 식에서 $x$의 계수 (일차항의 계수) 는 3이에요.
3단계 · Page 3
$x$의 계수를 정확히 읽어요
왜 이 단계? — $2x^2 + 3x - 2$에서 "$x$의 계수"는 일차항 $3x$의 계수, 즉 3이에요. 이차항 계수 2와 혼동하지 않도록 해요.
📖 용어 노트
$x^2$의 계수: 이차항의 계수 (여기서 2) ·
$x$의 계수: 일차항의 계수 (여기서 3)
식 분석
$2x^2 + 3x - 2$를 각 항으로 나누면:
이차항: $2x^2$ → $x^2$의 계수 = $2$
일차항: $3x$ → $x$의 계수 = $\mathbf{3}$
상수항: $-2$
⚠️ 흔한 실수
"$x$의 계수"를 물어볼 때 $x^2$의 계수 $2$를 답하는 실수. "일차항의 계수"임을 명심해요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
계수: 문자 앞의 수
결과: $2x^2 + 3x - 2$
$x$의 계수 = $3$
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
두 식을 괄호 없이 이어 쓰기: $3x^2 - 2x + 1 - x^2 + 5x - 3$
2
동류항 분류: $x^2$항끼리, $x$항끼리, 상수항끼리 → $2x^2 + 3x - 2$
3
$x$의 계수 = 일차항 $3x$의 계수 = $3$
⚠️ 이 유형의 핵심 함정
$x^2$과 $x$는 동류항이 아니에요. 차수가 다르면 절대 합칠 수 없고, "계수를 읽을 때" 어떤 차수의 계수인지 반드시 확인해야 해요.