문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 식의 단위 ·
계수: 항에서 문자 앞에 곱해진 수 ·
상수항: 문자가 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수가 1인 식
유형 2 · H2
$\dfrac{2x^2y}{3}$를 ÷와 ×를 사용해서 원래 형태로 나타내세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
분수를 ÷로 바꾸는 방법을 먼저 생각해봐요. $\dfrac{A}{B} = A \div B$예요.
그리고 거듭제곱 $x^2$는 $x \times x$로 풀어쓰는 것도 기억해요.
1단계 · Page 1
분수를 나눗셈으로 바꿔요
왜 이 단계? — 역방향 문제에요. 생략된 기호를 되살리려면 규칙을 거꾸로 적용해요.
📖 용어 노트
기호 생략 역방향: $\dfrac{A}{B} = A \div B$ ·
거듭제곱 풀기: $x^2 = x \times x$
분수 → 나눗셈
$\dfrac{2x^2y}{3}$에서 분모 $3$이 나눗셈으로 바뀌어요.
$\dfrac{2x^2y}{3} = 2x^2y \div 3$
⚠️ 핵심 규칙
$\dfrac{A}{B} = A \div B$이에요. 분자 전체가 나뉘는 수(피제수), 분모가 나누는 수(제수)예요.
$2x^2y$가 분자 전체이므로, $2x^2y \div 3$으로 씁니다.
2단계 · Page 2
곱셈 기호와 거듭제곱을 복원해요
왜 이 단계? — $2x^2y$에 생략된 곱셈 기호를 모두 살려야 해요.
📖 용어 노트
거듭제곱 풀기: $x^2 = x \times x$ ·
계수 복원: $2x = 2 \times x$
$2x^2y$의 곱셈 기호 복원
$2x^2y = 2 \times x^2 \times y = 2 \times x \times x \times y$
$x^2$을 $x \times x$로 풀어써요.
전체 조합
$2x^2y \div 3 = 2 \times x \times x \times y \div 3$
3단계 · Page 3
최종 표현 확인
왜 이 단계? — 문제에서 요구하는 형태인지 다시 한 번 확인해요.
📖 용어 노트
기호 생략 역방향: 분수 → ÷, 붙어있는 문자 → ×, 거듭제곱 → 반복 곱 ·
일차식: 차수가 1인 식
최종 답
$2 \times x \times x \times y \div 3$
모든 곱셈 기호($\times$)와 나눗셈 기호($\div$)가 되살아났어요.
💡 역방향 확인
$2 \times x \times x \times y \div 3$을 다시 기호 생략하면:
$= 2 \times x^2 \times y \div 3 = \dfrac{2x^2y}{3}$ ← 원래 식으로 돌아왔어요!
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 단위 ·
계수: 항에서 문자 앞에 곱해진 수 ·
상수항: 문자가 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수가 1인 식
$2 \times x \times x \times y \div 3$
(곱셈·나눗셈 기호 모두 복원)
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
분수 → 나눗셈: $\dfrac{2x^2y}{3} = 2x^2y \div 3$
2
곱셈 기호 복원: $2x^2y = 2 \times x^2 \times y$
3
거듭제곱 풀기: $x^2 = x \times x$ → 최종: $2 \times x \times x \times y \div 3$
⚠️ 이 유형의 핵심 함정
$\dfrac{A}{B}$를 복원할 때 분자 전체가 피제수예요.
$\dfrac{2x^2y}{3}$을 $2x^2y \div 3$이 아니라 $2 \div x^2 \div y \div 3$으로 쓰면 틀려요!