문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 단위 ·
계수: 문자 앞의 수 ($3x$ → 계수 3) ·
상수항: 문자 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수 1인 식 ·
분배법칙: $a(b+c)=ab+ac$
유형 5 · H3
어떤 식에서 $2x - 5$를 빼야 하는데 실수로 더했더니 $5x + 1$이 되었어요.
바르게 계산한 결과를 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
"실수로 더한 결과"를 이용해서 "어떤 식"을 먼저 구해봐요. 그 다음 바르게 계산하면 돼요.
1단계 · Page 1
상황을 식으로 정리해요
왜 이 단계? — "어떤 식"을 모르니까 먼저 이름을 붙이고, 주어진 조건을 등식으로 표현해요.
📖 용어 노트
어떤 식: 우리가 구해야 할 미지의 식 → 이름을 $X$로 붙여요
상황 정리
어떤 식을 $X$라 하면:
해야 할 것: $X - (2x - 5)$ (빼야 함)
실수로 한 것: $X + (2x - 5) = 5x + 1$
🤔 다음 단계 힌트
실수로 한 등식 $X + (2x - 5) = 5x + 1$에서 $X$를 구할 수 있어요. 어떻게 하면 될까요?
2단계 · Page 2
어떤 식 $X$를 구해요
왜 이 단계? — 실수 결과에서 더한 것을 빼면 $X$가 나와요.
📖 용어 노트
뺄셈 괄호 전개: $-(2x-5) = -2x+5$ (부호 모두 반전!)
$X$ 구하기
$X + (2x - 5) = 5x + 1$ 이므로:
$X = (5x + 1) - (2x - 5)$
$= 5x + 1 - 2x + 5$
$= 3x + 6$
⚠️ 흔한 실수
$-(2x - 5)$를 전개할 때 $-5$가 아니라 $+5$예요. 마이너스 괄호 안의 부호는 모두 반전!
3단계 · Page 3
바르게 계산해요
왜 이 단계? — $X = 3x + 6$을 구했으니, 이제 원래 해야 할 계산 $X - (2x-5)$를 해요.
📖 용어 노트
뺄셈 괄호 전개: $-(2x-5) = -2x+5$
바른 계산
$X - (2x - 5)$
$= (3x + 6) - (2x - 5)$
$= 3x + 6 - 2x + 5$
$= x + 11$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
동류항 정리 ·
뺄셈 괄호 부호 반전
바르게 계산한 결과: $x + 11$
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
어떤 식을 $X$로 놓고 상황 정리: $X + (2x-5) = 5x+1$ (실수 결과)
2
$X$ 구하기: $X = (5x+1) - (2x-5) = 5x+1-2x+5 = 3x+6$
3
바른 계산: $(3x+6) - (2x-5) = 3x+6-2x+5 = x+11$
⚠️ 이 유형의 핵심 포인트
"실수로 했을 때 결과"와 "해야 할 연산"을 분리해서 생각해요. 먼저 어떤 식을 구하고, 그 다음 바른 연산을 해요. 두 번의 뺄셈 괄호 전개에서 부호 실수 주의!