문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 식의 단위 (예: 3x, −2y, 5) ·
계수: 항에서 문자 앞에 곱해진 수 (3x에서 3) ·
상수항: 문자가 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수가 1인 식
유형 3 · H3
$x = 1$일 때 $ax + b = 5$이고, $x = -1$일 때 $ax + b = -1$이에요.
$a$와 $b$의 값을 각각 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
각 $x$ 값을 대입해서 식을 두 개 만들어요. 그 두 식을 이용해서 $a$와 $b$를 구해요.
1단계 · Page 1
대입해서 두 식을 세워요
왜 이 단계? — 두 조건을 각각 대입하면 $a$, $b$에 관한 식 두 개가 만들어져요.
📖 용어 노트
대입: 문자 자리에 수를 넣기 ·
계수: 항에서 문자 앞의 수
$x = 1$ 대입
$a \times 1 + b = 5$
$a + b = 5$ ···①
$x = -1$ 대입
$a \times (-1) + b = -1$
$-a + b = -1$ ···②
2단계 · Page 2
①+②로 $b$ 구하기
왜 이 단계? — 두 식을 더하면 $a$가 사라지고 $b$만 남아요. 이 방법으로 $b$를 먼저 구해요.
📖 용어 노트
동류항: 문자와 차수가 같은 항끼리 계산 ·
계수: 항에서 문자 앞의 수
①+②
$(a + b) + (-a + b) = 5 + (-1)$
$a - a + b + b = 4$
$2b = 4$
$b = 2$
$a$와 $-a$가 더해져서 사라졌어요!
3단계 · Page 3
$b = 2$를 대입해서 $a$ 구하기
왜 이 단계? — $b = 2$를 알았으니 식 ①에 대입하면 $a$를 바로 구할 수 있어요.
📖 용어 노트
대입: 문자 자리에 수를 넣기
식①에 $b = 2$ 대입
$a + b = 5$
$a + 2 = 5$
$a = 3$
💡 검증
$a = 3, b = 2$를 원래 조건에 대입해볼까요?
$x = 1$: $3 \times 1 + 2 = 5$ ✓
$x = -1$: $3 \times (-1) + 2 = -3 + 2 = -1$ ✓
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 단위 ·
계수: 항에서 문자 앞에 곱해진 수 ·
상수항: 문자가 없는 항 ·
동류항: 문자와 차수가 같은 항 ·
일차식: 차수가 1인 식
$a = 3, \quad b = 2$
(두 조건 대입 → 두 식 → 연립 풀이)
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
$x = 1$ 대입: $a + b = 5$ ①, $x = -1$ 대입: $-a + b = -1$ ②
3
①에 $b = 2$: $a = 3$ / 검증: $3(1) + 2 = 5$ ✓, $3(-1) + 2 = -1$ ✓
⚠️ 이 유형의 핵심 전략
두 조건이 주어지면 각각 대입해서 두 식을 만들고, 두 식을 연립해서 풀어요.
"두 조건 → 두 식 → 연립" 이 흐름을 기억해요!