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Unit 11

다면체와 회전체

케플러가 우주에서 본 5개의 정다면체와 4가지 회전체

요하네스 케플러 (1571~1630) · 독일

← 지난 단원: 원과 부채꼴

"기하학은 우주가 만들어지기 전부터 존재했다."

— 요하네스 케플러, 「Harmonices Mundi」 (1619)

무엇을 배울까요?

다면체 정의
면 $F$ · 모서리 $E$ · 꼭짓점 $V$
각기둥 · 각뿔 · 각뿔대
정다면체 5종
왜 5종뿐인가
오일러 공식 $V-E+F=2$
회전체 정의
원기둥 · 원뿔 · 원뿔대 · 구
모선과 높이
축단면 vs 수직 단면
회전체 전개도

학습 자료

케플러 이야기

정다면체로 우주를 그린 사람, 어머니 변호 6년, 행성의 음악

탐험 · 직접 만지기

오일러 공식(v−e+f=2)과 회전체를 눌러보며 발견해요

인터랙티브

5개 정다면체와 4가지 회전체 직접 만져보기

인터랙티브

문제 연습

단원 전체를 고루 확인하는 기본 문제 9개

유형별 연습 · 깊이 탐구

7가지 유형 연습 + 단계별 풀이 walkthrough

유형별 연습

유형 1 · 다면체 분류와 구성요소

면·모서리·꼭짓점 세기, 다면체 vs 회전체

유형 2 · 각기둥·각뿔·각뿔대

$n$각 기준 $V, E, F$ 일반화

유형 3 · 정다면체 5종

정의 · 5종 표 · 왜 5종뿐인가

유형 4 · 회전체 식별과 종류

평면도형 → 회전체, 회전축 위치

유형 5 · 회전체의 단면 (★)

수직 단면 = 원, 축단면 = 좌우대칭 도형

유형 6 · 회전체의 전개도

원기둥 = 직사각형+원2, 원뿔 = 부채꼴+원

유형 7 · 종합 (입체 추론)

전개도→입체, 입체→단면, 회전축 추론

심화 탐구

다면체 기초 깊이 탐구

유형 1·2 · 구성요소·각기둥·각뿔·각뿔대

정다면체 깊이 탐구

유형 3 · 왜 5종뿐인가 + 오일러 공식 (★ 보라 톤)

회전체 깊이 탐구

유형 4·5·6·7 · 회전체·단면·전개도·종합