📉 미적분Ⅰ · 고2 · 2022 개정

미적분Ⅰ 학습 허브

함수의 극한과 연속 · 미분 · 적분. "가까워진다 → 기울기 → 넓이 쌓기" 세 감각을 관문 특강으로 먼저 잡고, 단원 앱에서 개념·그래프·단계별 풀이·퀴즈로.

진행
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토대가 흔들리면 먼저 → 대수 허브(다항함수 그래프 감각) · 공통수학2의 함수. 미적분Ⅰ은 다항함수만 다루므로 대수의 지수·로그·삼각함수 계산은 필요 없습니다.
🧭 변화율 3부작: 중1 속력(거리÷시간) → 중2 기울기(y의 변화÷x의 변화) → 고2 미분(한 점에서의 기울기). 그리고 적분은 그 반대편, "변화율을 쌓으면 누적량". 이 허브의 특강 3개가 그 세 감각입니다.
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관문 특강 — 먼저 여기부터

공식 전에 감부터 · 특강 하나에 20~30분
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G9 · 극한 — "가까워진다"의 감각
그래프를 무한히 줌인하는 슬라이더 · 좌·우극한이 갈라지는 순간 · 0/0 꼴은 인수분해로 구멍 메우기
특강완성→
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G10 · 미분 = 기울기의 완성
두 점을 끌어당겨 할선이 접선이 되는 순간 · 변화율 3부작 완결 · 미분 공식은 "읽는 것"
특강완성→
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G11 · 적분 = 넓이 쌓기
직사각형 n개 슬라이더(4→1000, 넓이가 수렴) · 면적함수를 미분하면 원래 함수 · F(b)−F(a)
특강완성→
Ⅰ

함수의 극한과 연속

극한 · 연속
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함수의 극한
줌인 Canvas(좌·우극한 분리) · 극한의 성질 카드 · 0/0 꼴 인수분해·유리화 · 미정계수 결정
완성→
🔗
함수의 연속
연속 3조건 판정기 · 불연속 갤러리(구멍·점프) · 최대·최소 정리 · 사잇값 정리로 실근 존재 보이기
완성→
Ⅱ

미분

미분계수와 도함수 · 접선 · 증감·극값 · 활용
📉
미분계수와 도함수
평균변화율 → 미분계수(할선→접선 애니) · 미분법 공식 · 미분가능이면 연속(역은 거짓: |x|)
완성→
📏
접선의 방정식과 평균값 정리
접점 드래그 → 접선 방정식 실시간 · 곡선 밖 점에서 그은 접선 · 롤의 정리·평균값 정리
완성→
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함수의 증가·감소와 극대·극소
f′ 부호표 ↔ f 그래프 동기 Canvas · 극값 판정(부호 변화) · 삼차함수 극값 조건 · 극값 판정의 흔한 실수
완성→
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도함수의 활용
실근의 개수 = y=k 교점(k 슬라이더) · 부등식 증명 = 최솟값 · 속도·가속도 수직선 운동 애니
완성→
Ⅲ

적분

부정적분과 정적분 · 활용
∫
부정적분과 정적분
+C 곡선 가족 Canvas · F(b)−F(a)와 부호 있는 넓이 · 짝·홀 대칭 · 정적분으로 정의된 함수
완성→
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정적분의 활용 — 넓이·속도와 거리
x축 사이 넓이(부호 영역 색 분리) · 두 곡선 사이(위−아래, 포물선 공식) · 위치 변화 vs 이동 거리 애니
완성→
🔗
다음 과목 → 확률과 통계(경우의 수·확률·통계) 허브는 준비 중. 적분의 "곡선 아래 넓이"가 확률 분포에서 다시 등장합니다.
이 허브는 계속 자랍니다. 관문 특강 3개로 극한·미분·적분의 감을 잡고, 단원 앱 8개에서 개념 설명 + 그래프(Canvas) + 단계별 풀이 + 퀴즈로 다집니다. 교과서를 주시면 실제 용어·순서로 보정합니다.