🎲 확률과 통계 · 고2 · 2022 개정

확률과 통계 학습 허브

경우의 수 · 확률 · 통계. "순서가 중요한가 → 분모를 바꾼다 → 평균에서 몇 σ" 세 감각을 관문 특강으로 먼저 잡고, 단원 앱에서 시뮬레이션·표·단계별 풀이·퀴즈로.

진행

🧱

토대가 흔들리면 먼저 → 고1 순열과 조합(P·C·합곱 법칙) · 집합(사건 연산 = 집합 연산). 이 과목은 2022 개정 범위로 만들었어요: 원순열은 다루지 않고, 모비율 추정은 포함해요.

🧭 세기 3부작: 중2 경우의 수(나열해 세기) → 고1 순열·조합(공식) → 고2 어느 공식인지 고르기(G12). 세기가 정확해야 확률이 정확하고, 확률에 값을 붙이면 분포, 분포에서 표본 하나로 전체를 말하면 추정. 이 허브의 특강 3개가 그 갈림길마다 서 있어요.

🚪

관문 특강 — 먼저 여기부터

공식 전에 감부터 · 특강 하나에 20~30분

G12 · 순열·조합 구분 — 질문은 하나

줄 세우기 vs 묶기 위젯(r!로 나누는 이유) · 결정 트리(순서? 중복?) · P·C·Π·H · 같은 것이 있는 순열 · 나누고 곱하기

특강완성→

G13 · 조건부확률 직관 — 분모를 바꾸는 것

10,000명 2×2 표(유병률·민감도·특이도 슬라이더) · 양성일 때 진짜 병은 8% · 곱셈정리·독립·검사 문제

특강완성→

G14 · 정규분포·표준화 감각 — 평균에서 몇 σ

주사위 평균 히스토그램이 종 모양으로 수렴 · z 게이지 · 표 읽기(0.5 더하기/빼기) · 이항→정규 · 신뢰구간

특강완성→

Ⅰ

경우의 수

여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리

여러 가지 순열

중복순열 자리 채우기(n^r vs nPr 토글) · 같은 것이 있는 순열 배열 나열(겹치는 만큼 나누기) · 최단 경로 격자(경유점) · 원순열 범위 밖 안내

중복조합과 이항정리

공과 칸막이 중복조합(전체 나열) · 정수해 개수 · 파스칼 삼각형 클릭 → 전개식 · 이항계수의 합 2ⁿ·교대합 0

Ⅱ

확률

확률의 뜻과 덧셈정리 · 조건부확률과 독립

확률의 뜻과 덧셈정리

주사위 상대도수 시뮬(1/6로 수렴) · 두 주사위 36칸 표(사건 색칠) · 벤다이어그램 덧셈정리(배반 토글) · 여사건 "적어도"

조건부확률과 독립

2×2 표에서 "…일 때" 분모 선택 · 나무그림 곱셈정리(비복원) · 독립 판정기 · 독립시행 막대(이항분포 예고)

Ⅲ

통계

확률분포·이항분포 · 정규분포 · 통계적 추정

확률변수와 이산확률분포 · 이항분포

확률분포표 편집기(E·V·σ 실시간) · aX+b 변환(밀기·늘리기) · 이항분포 n·p 막대(종 모양 예고) · 기댓값과 위험

연속확률변수와 정규분포

확률밀도함수 넓이(한 점의 확률 0) · N(m,σ²) 슬라이더 + 표준화 z 구간 · 이항분포 위에 정규곡선(근사) · 68·95·99.7

통계적 추정 — 모평균·모비율

표본평균 히스토그램(폭 σ/√n) · 신뢰구간 20개 시뮬("95%"의 뜻) · 모비율 ±3.1%p 계산기 · 갤럽 1936

🔗

함께 보면 → 미적분Ⅰ의 "곡선 아래 넓이"가 정규분포의 확률이고, 대수의 지수·로그가 통계 소프트웨어의 계산 뒤에 있어요. 세 과목이 여기서 만나요.

이 허브는 계속 자랍니다. 관문 특강 3개로 세기·조건부확률·정규분포의 감을 잡고, 단원 앱 7개에서 시뮬레이션 + 표·그래프 + 단계별 풀이 + 퀴즈로 다집니다. 교과서를 주시면 실제 용어·순서로 보정합니다.