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Unit 06

정비례와 반비례

식이 그림이 되는 마술 — 데카르트의 「기하학」, 그 다음 장

르네 데카르트 (1596~1650) · Unit 05 연계

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"내가 (x, y) 좌표를 도입한 진짜 이유는 점 하나의 위치를 말하기 위해서가 아니다.
무수히 많은 점들이 만드는 식 — 그것을 그림으로 보기 위해서다."

— 데카르트, 「기하학」 (1637)

무엇을 배울까요?

정비례 $y = ax$
반비례 $y = a/x$
비례상수 $a$
정비례 그래프 (직선)
반비례 그래프 (쌍곡선)
표 → 식 → 그래프

학습 자료

데카르트 이야기 (2)

좌표 다음으로 데카르트가 한 일 — 식을 그림으로 옮긴 1637년의 마술

슬라이더로 $a$를 직접 바꾸며 정비례·반비례 그래프가 어떻게 변하는지 봐요

인터랙티브

문제 연습

단원 전체를 고루 확인하는 기본 문제 9개

유형별 연습 · 깊이 탐구

7가지 유형 연습 + 단계별 풀이 walkthrough

유형별 연습

유형 1 · 정비례 식 세우기

관계 → $y = ax$ 식으로

유형 2 · 정비례 그래프

$a$ 부호·크기 → 그래프 모양

유형 3 · 반비례 식 세우기

관계 → $y = a/x$ 식으로

유형 4 · 반비례 그래프

쌍곡선과 점근선 이해

유형 5 · 비례상수 결정

한 점이 주어지면 $a$를 구한다

유형 6 · 그래프 → 식

그래프에서 식 알아내기

유형 7 · 비례 활용

실생활 정비례·반비례 문제

심화 탐구

정비례 깊이 탐구

유형 1·2·5 · 식·그래프·비례상수 결정 핵심 전략

반비례 깊이 탐구

유형 3·4 · 쌍곡선 그래프와 부호 표기 함정

식↔그래프 깊이 탐구

유형 6·7 · 그래프 읽고 식 찾기, 실생활 활용