삼각비의 값부터 특수각·0°와 90°·삼각비의 표까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
분수 답은 3/5 처럼 써요(소수도 돼요). 근호가 있으면 묻는 자리(k)만, 각은 숫자만 써요.
푼 문제: 0 / 28
기준각 A에서: sin = 높이/빗변, cos = 밑변/빗변, tan = 높이/밑변. 세 변 중 모르는 변은 피타고라스로 먼저 구해요. · 어느 변이 높이인지 헷갈리면 📏 삼각비 특강 →
(1)밑변 4, 높이 3, 빗변 5인 직각삼각형에서 sin A 는?
(2)밑변 12, 높이 5, 빗변 13인 직각삼각형에서 cos A 는?
(3)빗변 10, 밑변 6인 직각삼각형에서 tan A 는?
(4)밑변 8, 높이 15 인 직각삼각형에서 sin A + cos A 의 값은? (분수로)
주어진 비로 직각삼각형을 그려요(예: sin A = 3/5 → 높이 3, 빗변 5). 남은 변을 피타고라스로 구한 뒤 읽어요.
(1)sin A = 3/5 일 때 cos A 는?
(2)cos A = 5/13 일 때 tan A 는?
(3)sin A = 1/3 일 때 cos A = √k / 3 이에요. k는?
(4)tan A = 3/4 일 때 sin A × cos A 의 값은? (분수로)
30°-60°-90° 는 1 : √3 : 2, 45° 는 1 : 1 : √2. 삼각형을 그려서 읽어요.
(1)sin 30° 의 값은?
(2)cos 45° = √k / 2 일 때 k는?
(3)tan 60° = √k 일 때 k는?
(4)sin 60° ÷ cos 30° + tan 45° 의 값은?
값을 하나씩 대입한 뒤 근호 계산(단원 2)을 해요.
(1)sin 30° + cos 60° 의 값은?
(2)tan 45° × cos 60° 의 값은?
(3)sin 60° × tan 30° 의 값은?
(4)sin 60° × cos 30° − sin 30° × cos 60° 의 값은? (분수로)
아는 변과 구할 변이 들어 있는 삼각비를 골라 식을 세워요. 높이 = 빗변 × sin A, 밑변 = 빗변 × cos A, 높이 = 밑변 × tan A.
(1)빗변이 10 이고 A = 30° 인 직각삼각형의 높이는?
(2)밑변이 6 이고 A = 45° 인 직각삼각형의 높이는?
(3)높이가 3 이고 A = 60° 인 직각삼각형의 빗변이 a√3 일 때 a는?
(4)A = 30° 이고 높이가 4 인 직각삼각형의 둘레가 a + b√3 일 때 a + b 는?
sin 0° = 0, cos 0° = 1, tan 0° = 0, sin 90° = 1, cos 90° = 0. 각이 커지면 sin·tan 은 커지고 cos 은 작아져요.
(1)sin 90° 의 값은?
(2)cos 0° + tan 0° 의 값은?
(3)0° < A < 90° 에서 A가 커질수록 값이 작아지는 것은?
(4)sin 90° × cos 0° − tan 0° + sin 30° 의 값은?
아래 표를 써요. 행(각)과 열(sin·cos·tan)이 만나는 칸을 읽고, 거꾸로 값에서 각도 찾아요.
| 각도 | sin | cos | tan |
| 35° | 0.5736 | 0.8192 | 0.7002 |
| 36° | 0.5878 | 0.8090 | 0.7265 |
| 37° | 0.6018 | 0.7986 | 0.7536 |
| 38° | 0.6157 | 0.7880 | 0.7813 |
(1)표에서 sin 37° 의 값은?
(2)cos A = 0.8090 일 때 A 는 몇 도인가요?
(3)빗변이 100 이고 A = 35° 인 직각삼각형의 높이는? (표를 써서 소수 둘째 자리까지)
(4)sin 37° = 0.6018, cos 37° = 0.7986 일 때, 빗변이 50 이고 A = 37° 인 직각삼각형의 둘레는? (각 변을 소수 둘째 자리까지 구해 더해요)