대푯값 복습부터 편차·분산·표준편차, 자료 비교와 변환까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
답은 수 하나로 써요. 소수는 2.8 처럼, 분수도 14/5 처럼 써도 돼요. 근호가 남으면 "근호 안의 수"만 써요.
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평균 = 합 ÷ 개수. 중앙값은 크기순으로 놓고 가운데(짝수 개면 가운데 둘의 평균).
(1)자료 3, 7, 8, 8, 9 의 평균은?
(2)자료 5, 1, 9, 3, 7 의 중앙값은?
(3)자료 2, 4, 4, 6, 8, 10 의 중앙값은?
(4)자료 4, x, 7, 9, 10 의 평균이 8 일 때 x는?
편차 = 변량 − 평균. 편차의 합은 항상 0.
(1)평균이 6인 자료에서 변량 9의 편차는?
(2)편차가 −2, 1, 3, x 일 때 x 는?
(3)평균이 10인 자료의 편차가 −3, 2, x, 4, −1 일 때, 편차가 x 인 변량은?
(4)5개 변량의 편차가 −4, 3, x, 2x, 4 일 때 x는?
평균 → 편차 → 제곱 → 개수로 나눠 평균.
(1)자료 1, 2, 3, 4, 5 의 분산은?
(2)자료 2, 4, 6, 8, 10 의 분산은?
(3)자료 4, 7, 7, 8, 9 의 분산은?
(4)평균이 5 인 자료 3, x, 5, 8, 6 의 분산은?
표준편차 = √분산. 근호가 안 벗겨지면 그대로 둬요.
(1)분산이 16인 자료의 표준편차는?
(2)자료 4, 4, 8, 8 의 표준편차는?
(3)자료 1, 3, 7, 9 의 표준편차는 √□ — 근호 안의 수는?
(4)자료 1, 5, 5, 9 의 표준편차가 a√2 일 때 a는?
빈칸은 합 = 0으로 먼저 채우고, 제곱 → 개수로 나눠요.
(1)편차가 −2, −1, 0, 1, 2 인 자료의 분산은?
(2)편차가 −3, x, 1, 2, 0 인 자료의 분산은?
(3)편차가 x, −1, 3, −2 인 자료(변량 4개)의 분산은?
(4)편차가 −2, x, 3, 1, x 인 자료의 분산은?
표준편차가 작을수록 자료가 고르게 모여 있어요. 표준편차가 0 이면 모든 변량이 평균과 같아요.
(1)평균이 같은 두 반 — A반 표준편차 5, B반 표준편차 8. 성적이 더 고른 반은?
(2)표준편차가 3인 자료의 분산은?
(3)표준편차가 0인 자료에 대한 옳은 설명은?
(4)평균이 같은 두 반 A, B 의 분산이 각각 9, 4 일 때, 두 반의 표준편차의 차는?
모든 변량에 같은 수를 더하면 분산 그대로. 모든 변량을 k배 하면 분산은 k²배, 표준편차는 k배.
(1)평균 5, 분산 4인 자료의 모든 변량에 2를 더하면 분산은?
(2)평균 5, 분산 4인 자료의 모든 변량을 2배 하면 분산은?
(3)평균 5, 분산 4인 자료의 모든 변량을 3배 하면 표준편차는?
(4)평균 6, 표준편차 2 인 자료의 각 변량을 3배 한 뒤 1 을 뺀 새 자료의 평균과 분산의 합은?