점 하나를 끌어당기면 평균과 분산이 어떻게 흔들리는지, 두 반의 흩어짐을 나란히 놓고 표준편차가 무엇을 말하는지 눈으로 확인해요.
이 페이지엔 채점 문제가 거의 없어요. 슬라이더를 움직이며 느껴 보세요. 맨 끝에 도전 문제 하나만 있어요.
변량 4, 6, 6, 8은 고정하고 다섯 번째 변량 x만 움직여요. x가 평균에서 멀어질수록 편차(점선)가 길어지고, 제곱하니 분산은 훨씬 빨리 커져요 — 멀리 떨어진 값 하나가 분산을 크게 흔드는 이유예요.
두 반 모두 평균은 10이에요. 각 반의 벌림 k를 바꿔 보면, 표준편차가 작은 반은 점이 평균에 촘촘히 붙고 큰 반은 넓게 퍼져요. 시험에서 "어느 반이 더 고른가"는 결국 이 그림을 묻는 거예요.
자료 x, 3, 5, 7, 9 의 평균이 6일 때, 이 자료의 분산은?
💡 평균 6 → 합은 6 × 5 = 30 → x = 30 − 24.
💡 x = 6 → 편차 0, −3, −1, 1, 3.
💡 제곱 0, 9, 1, 1, 9 → 합 20 → ÷ 5.