다각형의 뜻부터 별 모양의 각까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
유형 하나를 다 풀면 위 막대의 그 칸이 완성돼요.
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다각형은 3개 이상의 선분이 닫힌 도형이에요. 변의 수 = 꼭짓점의 수 = n.
(1)원은 다각형인가요?
(2)구각형의 변은 몇 개?
(3)변이 12개인 다각형의 이름은?
(4)변의 수와 꼭짓점의 수를 모두 더했더니 30이었어요. 이 다각형의 이름은?
한 꼭짓점에서 n − 3개. 전체는 n(n − 3) ÷ 2개.
(1)십각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은?
(2)칠각형의 전체 대각선 수는?
(3)대각선이 35개인 다각형은 몇각형?
(4)전체 대각선의 수가 한 꼭짓점에서 그은 대각선의 수의 9배인 다각형은 몇각형?
내각의 합 180°. 외각 = 이웃하지 않은 두 내각의 합. · 어디서부터 볼지 막막하면 📐 각도 특강 →
(1)두 내각이 50°, 70°일 때 나머지 각은?
(2)∠A=55°, ∠B=60°일 때 C의 외각은?
(3)이등변삼각형의 꼭지각이 40°일 때 한 밑각은?
(4)세 내각의 비가 2:3:4일 때, 가장 큰 내각의 외각은?
180° × (n − 2).
(1)팔각형의 내각의 합은?
(2)내각의 합이 1440°인 다각형은?
(3)오각형에서 네 각이 100°, 110°, 90°, 95°일 때 나머지 각은?
(4)내각의 합이 외각의 합의 7배인 다각형은?
외각의 합은 변의 수와 상관없이 항상 360°.
(1)육각형의 외각의 합은?
(2)오각형 외각 4개가 70°, 80°, 60°, 75°일 때 나머지 1개는?
(3)한 내각이 130°인 꼭짓점의 외각은?
(4)칠각형의 일곱 외각 중 여섯 개의 합이 305°일 때, 나머지 한 외각에 대응하는 내각은?
한 외각 = 360° ÷ n. 한 내각 = 180° − 한 외각.
(1)정팔각형의 한 외각은?
(2)한 외각이 24°인 정다각형은?
(3)한 내각이 144°인 정다각형은?
(4)한 내각이 한 외각의 8배인 정다각형은?
비로 주어진 각은 전체 합을 먼저 정하고 비율대로 나눠요.
(1)오각별의 다섯 끝각의 크기의 합은?
(2)사각형의 네 내각의 비가 1:2:3:4일 때 가장 작은 각은?
(3)오각형의 내각의 합은?
(4)육각형의 여섯 내각의 비가 2:3:3:4:4:4일 때, 가장 큰 내각과 가장 작은 내각의 차는?