표기 구분부터 꼬인 위치까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
유형 하나를 다 풀면 위 막대의 그 칸이 완성돼요.
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직선(양쪽 무한)·반직선(한쪽만 무한)·선분(둘 다 끝) — 반직선은 출발점·방향이 다르면 다른 도형이에요.
(1)두 점 P, Q를 양쪽으로 끝없이 잇는 도형의 이름은?
(2)반직선 PQ와 반직선 QP는 같은 도형일까요?
(3)선분 AB와 선분 BA는 같은 도형일까요?
(4)직선 l 위에 서로 다른 네 점 A, B, C, D가 이 순서대로 있어요. 이 네 점 중 두 점을 골라 만들 수 있는 서로 다른 반직선은 모두 몇 개인가요?
M이 AB의 중점 ⇔ AM = MB = AB ÷ 2. 점 C가 AB 위에 있으면 AC + CB = AB.
(1)점 M이 선분 AB의 중점이고 AM = 6cm일 때, AB는?
(2)선분 AB = 20cm의 중점을 M, 선분 AM의 중점을 N이라 하면 AN은?
(3)점 C가 선분 AB 위에 있고 AC = 4cm, CB = 9cm일 때 AB는?
(4)점 M은 선분 AB의 중점, 점 N은 선분 MB의 중점이에요. AB = 32cm이고, 선분 AN 위의 점 C에 대해 AC = 6cm일 때, 선분 CN의 길이는 몇 cm인가요?
예각 < 90° < 둔각 < 180°(평각). 한 점에서 나온 여러 각을 다 더하면 360°(한 바퀴) 또는 180°(평각).
(1)125°는 무슨 각인가요?
(2)한 점에서 반직선 3개가 나뉘어 만든 세 각의 합은?
(3)평각을 세 각으로 나눴는데 두 각이 각각 50°, 60°이면 나머지 각은?
(4)한 점 O에서 나온 네 반직선 OA, OB, OC, OD가 시계 방향 순서로 놓여 점 O 둘레를 한 바퀴 이뤄요. ∠AOB=100°, ∠BOC=95°, ∠COD=80°일 때, ∠DOA의 크기는 몇 도인가요?
맞꼭지각은 같고, 이웃한 각의 합은 180°예요.
(1)두 직선이 만나 생긴 한 각이 65°일 때, 맞꼭지각은?
(2)두 직선이 만나 생긴 한 각이 65°일 때, 이웃한 각은?
(3)두 직선이 만나 생긴 네 각 중, 마주보는 두 각은 항상 같을까요?
(4)두 직선이 한 점에서 만나 생긴 네 각 중, 이웃한 두 각의 크기의 비가 2:3이에요. 이 중 더 큰 각의 맞꼭지각의 크기는 몇 도인가요?
평행할 때만 동위각·엇각이 각각 같아요. 평행이 아니면 이름은 있어도 크기는 달라요. · 각도 추적이 막막하면 📐 각도 특강 →
(1)평행한 두 직선에서 한 동위각이 80°일 때, 다른 동위각은?
(2)평행한 두 직선에서 한 엇각이 55°일 때, 다른 엇각은?
(3)두 직선이 평행하지 않아도 "동위각"이라는 이름을 붙일 수 있을까요?
(4)두 직선 l, m이 서로 평행해요. l과 m 사이에 있는 점 P에서 꺾인 두 선분을 그었더니 l과 이루는 각이 38°, m과 이루는 각이 40°가 됐어요. 꺾인 점 P에서 두 선분이 이루는 각의 크기는 몇 도인가요?
평면에서 두 직선은 한 점에서 만나거나 · 평행하거나 · 일치해요. 이 셋이 전부예요.
(1)평면에서 두 직선이 만나지 않으면 무슨 관계?
(2)평면 위 서로 다른 두 직선이 두 점에서 만날 수 있을까요?
(3)평면에서 두 직선의 관계는 모두 몇 가지?
(4)평면 위에 서로 다른 직선 5개가 있어요. 어느 두 직선도 평행하지 않고, 어느 세 직선도 한 점에서 만나지 않아요. 이 다섯 직선으로 생기는 교점은 모두 몇 개인가요?
공간에서는 꼬인 위치가 하나 더 있어요 — 만나지도, 평행하지도 않은 관계예요.
(1)공간에서 두 직선이 만나지도 평행하지도 않으면?
(2)직육면체에서 한 모서리와 평행한 모서리는 몇 개?
(3)직육면체에서 한 모서리와 꼬인 위치에 있는 모서리는 몇 개?
(4)직육면체에서 한 모서리와 평행한 면은 몇 개인가요?