평행선 사이에서 길이 꺾이면, 그 꺾인 각은 어떻게 구할까요? 눈에 없는 선을 하나 그어 볼까요.
이 페이지엔 채점 문제가 거의 없어요. 슬라이더를 움직이면 꺾인 각이 함께 바뀌어요. 맨 끝에 도전 문제 하나가 있어요.
두 평행선 l ∥ m 사이에 꺾인 점 P가 있어요. 그림에는 없지만, P를 지나 l, m과 평행한 보조선을 하나 그으면 꺾인 각이 두 조각으로 갈라져요. 각 조각은 엇각으로 위·아래 각과 짝을 이뤄요.
점선이 보조선이에요. 보조선과 l이 이루는 각(엇각)은 위쪽 각과 같고, 보조선과 m이 이루는 각(엇각)은 아래쪽 각과 같아요. 그래서 꺾인 각 = 위쪽 각 + 아래쪽 각이에요.
길이 두 번, 세 번 꺾여도 원리는 같아요. 꺾인 점마다 보조선을 하나씩 그으면, 복잡해 보이는 그림도 엇각들의 합으로 차근차근 풀 수 있어요.
보조선은 원래 그림에 없던 선이라 "그어도 되나?" 싶을 수 있어요. 문제 풀이에서 보조선은 얼마든지 그어도 괜찮아요 — 답을 바꾸지 않고, 관계만 보여줄 뿐이에요.
평행한 두 직선 l 과 m 사이에서 길이 한 번 꺾였어요. 위쪽 엇각이 35°, 아래쪽 엇각이 48° 일 때 꺾인 각 x 는 몇 도일까요?
💡 꺾인 점을 지나 l 과 평행한 보조선을 그어요.
💡 그 보조선이 x 를 위·아래 두 조각으로 나눠요.
💡 위 조각 35°, 아래 조각 48° — 둘을 더해요.