식 세우기부터 활용까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
식은 공백 없이, 음수는 −(마이너스) 그대로 답해요. (예: y=-3x)
푼 문제: 0 / 28
y=ax 꼴. x가 몇 배면 y도 그만큼 배가 돼요.
(1)한 자루에 700원인 연필 x자루의 값 y를 식으로 나타내면?
(2)시속 5km로 x시간 걸었을 때 걸은 거리 y를 식으로 나타내면?
(3)y가 x에 정비례하며 x=2일 때 y=14인 관계식은?
(4)수도꼭지에서 1분에 480mL씩 물이 일정하게 나와요. x초 동안 나온 물의 양 y mL를 식으로 나타내면?
정비례 그래프는 늘 원점을 지나는 직선이에요.
(1)정비례 그래프가 점 (3, 12)를 지날 때 비례상수는?
(2)비례상수가 −2인 정비례 그래프는 오른쪽으로 갈수록 올라가나요, 내려가나요?
(3)정비례 그래프 y=3x가 지나는 점 중 x=4일 때 y는?
(4)정비례 그래프가 점 (−3, 9)를 지날 때, 이 그래프가 지나는 점 (5, k)의 k값은?
y=a/x 꼴. 비례상수가 음수여도 그대로 분자에 써요. · a 자리에 음수 넣기가 헷갈리면 📦 함수 특강 →
(1)y가 x에 반비례하고 비례상수가 6일 때, 식 y=?/x에서 물음표는?
(2)y가 x에 반비례하고 비례상수가 −8일 때, 식 y=?/x에서 물음표는?
(3)y가 x에 반비례하며 x=4일 때 y=3인 관계의 비례상수는?
(4)y가 x에 반비례하고 x=−3일 때 y=8이면, y를 x에 대한 관계식으로 나타내면?
반비례 그래프는 원점을 지나지 않는 쌍곡선이에요.
(1)반비례 y=a/x 그래프가 점 (2, 9)를 지날 때 비례상수는?
(2)비례상수가 음수인 반비례 그래프는 1·3사분면과 2·4사분면 중 어디에 나타나나요?
(3)반비례 그래프는 원점을 지나나요?
(4)반비례 y=a/x 그래프가 점 (−4, −6)을 지날 때, 이 그래프가 지나는 점 (x, 8)의 x값은?
x가 분자에 있으면 정비례, 분모에 있으면 반비례예요. 더해진 수가 있으면 둘 다 아니에요.
(1)y = x/4는 정비례인가요, 반비례인가요?
(2)xy = 10을 만족하는 x, y는 정비례인가요, 반비례인가요?
(3)y = 2x + 3은 정비례인가요, 아닌가요?
(4)y=−6/x 와 y=−6x 중, 그래프가 원점을 지나는 것은 어느 식인가요?
정비례는 y÷x, 반비례는 x×y로 비례상수를 구해요.
(1)y가 x에 정비례하고 x=3일 때 y=21이면 비례상수는?
(2)y가 x에 반비례하고 x=4일 때 y=9이면 비례상수는?
(3)표에서 x가 1, 2, 4일 때 y가 12, 6, 3이면 정비례인가요, 반비례인가요?
(4)표에서 x가 2, 3, 6이고 y가 −10, −15, −30일 때, 이 관계의 비례상수는?
무엇이 일정한지(곱? 몫?) 먼저 확인하고 식을 세워요.
(1)기체의 부피가 압력에 반비례하고 압력 2기압일 때 부피가 12L라면, 압력이 3기압일 때 부피는?
(2)자동차가 시속 80km로 달릴 때 x시간 동안 이동한 거리 y가 정비례 관계일 때, 3시간 동안 이동한 거리는?
(3)전체 240쪽인 책을 읽는 하루 쪽수와 다 읽는 데 걸리는 날수가 반비례할 때, 하루에 20쪽씩 읽으면 며칠 걸리나요?
(4)물탱크를 채우는 호스가 5개일 때 12시간이 걸려요. 같은 세기의 호스로 6개를 사용하면 몇 시간 걸리나요?