케플러는 행성이 태양에 가까울 때 빨라지고, 멀어질 때 느려진다는 걸 밝혀냈어요.
이 페이지엔 채점 문제가 거의 없어요. 슬라이더로 거리와 속도의 관계를 확인해봐요. 맨 끝에 도전 문제 하나가 있어요.
케플러(Johannes Kepler, 1571~1630, 독일)는 1609년 「신천문학」에서, 행성이 태양 둘레를 돌 때 같은 시간 동안 휩쓰는 부채꼴의 넓이가 항상 같다는 걸 밝혔어요(케플러 제2법칙). 이 법칙에서 따라 나오는 결과가 바로 — 태양에 가까울 때는 빠르게, 멀 때는 느리게 움직인다는 거예요. 거리가 멀어질수록 속도가 줄어드는 모습이, 우리가 오늘 배운 반비례의 느낌과 닮았어요(정확한 반비례 공식은 아니지만, "멀수록 느려진다"는 핵심 직관은 똑같아요).
거리가 2배가 되면 속도는 대략 절반 가까이로 줄어들어요 — 정확한 식은 훨씬 복잡하지만, "멀어지면 느려진다"는 반비례적 관계는 명확해요.
보일(Robert Boyle, 1627~1691, 아일랜드)은 진공 펌프와 유리관으로 기체 실험을 반복하다가, 1662년 "온도가 일정할 때, 기체의 압력과 부피를 곱한 값은 항상 같다"는 규칙을 발견했어요 — P × V = k(일정). 이건 케플러의 법칙과 달리 완벽한 반비례 그 자체예요! 압력을 2배로 누르면 부피는 정확히 절반이 돼요.
천체의 움직임(케플러)과 기체의 성질(보일) — 서로 완전히 다른 분야에서, 똑같이 "한쪽이 커지면 다른 쪽이 작아지는" 반비례의 패턴이 나타난 거예요.
톱니가 24개인 톱니바퀴 A 와 톱니가 x 개인 톱니바퀴 B 가 맞물려 돌아요. A 가 5바퀴 도는 동안 B 는 8바퀴 돌았어요. B 의 톱니 수는?
💡 맞물린 톱니바퀴는 지나간 톱니의 수가 서로 같아요.
💡 24 × 5 = x × 8
💡 120 ÷ 8 을 계산하면 B 의 톱니 수가 나와요.