문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
도수: 각 계급에 속하는 자료의 수 · 계급: 자료를 나누는 구간 (예: 10 이상 20 미만) · 계급의 크기: 구간의 너비 · 상대도수: (그 계급의 도수)÷(전체 도수) · 누적도수: 해당 계급까지의 도수를 모두 더한 값 · 히스토그램: 도수분포표를 직사각형 막대로 나타낸 그래프
유형 02 · H3
| 계급(분) | 도수 |
|---|
| 0~10 | 4 |
| 10~20 | $a$ |
| 20~30 | $b$ |
| 30~40 | 3 |
| 합계 | 25 |
"10 이상 20 미만"의 도수가 "20 이상 30 미만"의 도수의
2배일 때 $a, b$를 구하시오.
1단계로 →
1단계 · Page 1
조건 두 개 정리하기
왜 이 단계? — 미지수가 2개 ($a$, $b$)이므로 조건도 2개가 필요해요.
📖 용어 노트
도수의 합 = 전체 자료 수 = 25
조건 1 — 합계에서
$4 + a + b + 3 = 25$
$a + b = 25 - 7 = 18$
조건 2 — 2배 관계에서
"$a$가 $b$의 2배" → $a = 2b$
2단계 · Page 2
연립방정식 풀기
왜 이 단계? — 두 조건을 결합해서 $b$를 먼저 구해요.
📖 용어 노트
연립: 여러 조건을 동시에 만족시키기
$b$ 구하기
$a = 2b$를 $a + b = 18$에 대입:
$2b + b = 18$
$3b = 18$
$b = 6$
$a$ 구하기
$a = 2b = 2 \times 6 = 12$
3단계 · Page 3
검산하기
왜 이 단계? — 두 조건 모두 만족하는지 확인해요.
📖 용어 노트
검산: 구한 답이 조건을 모두 만족하는지 확인
검산
합계: $4 + 12 + 6 + 3 = 25$ ✓
2배 관계: $a = 12 = 2 \times 6 = 2b$ ✓
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
도수: 각 계급에 속하는 자료의 수 · 도수의 합 = 전체 자료 수
$a = 12,\; b = 6$
(검산: 4+12+6+3 = 25 ✓)
전체 풀이 흐름
3
대입: $3b = 18$ → $b = 6$, $a = 12$
⚠️ 이 유형의 핵심
미지수 2개 → 조건 2개 필요. "합계 조건" + "관계 조건" 두 가지를 찾아요.