문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 도수: 각 계급에 속하는 자료의 수 · 계급: 자료를 나누는 구간 (예: 10 이상 20 미만) · 계급의 크기: 구간의 너비 · 상대도수: (그 계급의 도수)÷(전체 도수) · 누적도수: 해당 계급까지의 도수를 모두 더한 값 · 히스토그램: 도수분포표를 직사각형 막대로 나타낸 그래프

유형 02 · H2

어떤 도수분포표에서 도수가 가장 큰 계급의 도수가 15, 도수가 가장 작은 계급의 도수가 3이다. 두 계급의 도수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내시오.

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 15와 3의 최대공약수를 먼저 구해보세요. 그것으로 두 수를 나누면 돼요.

1단계 · Page 1

비를 간단히 하는 방법

왜 이 단계? — "가장 간단한 자연수의 비"는 두 수를 최대공약수로 나누면 돼요.

📖 용어 노트 비: 두 수의 크기 관계를 :(콜론)으로 표현 · 최대공약수(GCD): 두 수 모두 나누는 가장 큰 수

비 표현

도수가 큰 계급 : 도수가 작은 계급 = $15 : 3$

최대공약수 구하기

$15 = 3 \times 5$
$3 = 3$
최대공약수 $= 3$

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2단계 · Page 2

최대공약수로 나누기

왜 이 단계? — 두 수를 최대공약수 3으로 나누면 가장 간단한 비가 나와요.

📖 용어 노트 가장 간단한 자연수의 비: 두 수의 공약수가 1뿐인 상태

계산

$15 \div 3 = 5$
$3 \div 3 = 1$
따라서 $15 : 3 = \mathbf{5 : 1}$

확인

5와 1의 공약수는 1뿐이에요 → 더 이상 간단히 할 수 없어요 ✓

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정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 도수: 각 계급에 속하는 자료의 수 · 최대공약수: 두 수 모두 나누는 가장 큰 수

$5 : 1$
(15 ÷ 3 = 5, 3 ÷ 3 = 1)

전체 풀이 흐름

1

도수의 비: $15 : 3$

2

최대공약수 = 3 (15와 3 모두 3으로 나누어짐)

3

$15 \div 3 : 3 \div 3 = 5 : 1$

⚠️ 이 유형의 핵심 "가장 간단한 자연수의 비" = 두 수를 최대공약수로 나눈 결과예요. 소인수분해로 GCD를 구하는 게 확실해요.

📚 이 유형 더 연습하고 싶다면

→ 유형 02 (도수분포표 기본) 다른 문제 연습

→ 깊이 탐구 — 자료 정리 통합 앱

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