문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
다면체: 다각형으로만 둘러싸인 입체도형 ·
꼭짓점(V)·모서리(E)·면(F) ·
오일러 공식: $V-E+F=2$ ·
정다면체: ①모든 면이 합동인 정다각형 ②각 꼭짓점에 모인 면의 수가 같음 ·
회전체: 평면도형을 직선(축) 주위로 1회전시켜 만든 입체
유형 5 · H2
반지름이 $5$, 높이가 $8$ 인 원기둥의 축단면의 둘레는?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
원기둥의 축단면은 어떤 도형인가요? 그 가로와 세로는 반지름·높이와 어떻게 연결되나요?
1단계 · Page 1
원기둥 축단면 = 직사각형
왜 이 단계? — 축단면의 가로·세로를 정확히 파악해야 둘레를 구할 수 있어요.
📖 용어 노트
축단면: 회전축을 포함하는 단면 ·
원기둥 축단면 = 직사각형 (가로 = 지름 $2r$, 세로 = 높이 $h$)
원기둥 축단면 분석
원기둥을 회전축을 따라 위아래로 자르면 직사각형이 나와요.
가로 = 지름 $= 2r = 2 \times 5 = 10$
세로 = 높이 $= h = 8$
⚠️ 핵심 함정
가로 = 반지름 $5$ (X) → 가로 = 지름 = $2r = 10$ (O)
축단면은 회전축을 가로지르므로 반지름이 양쪽으로 펼쳐져 지름이 돼요!
2단계 · Page 2
직사각형 둘레 계산
왜 이 단계? — 직사각형 둘레 = $2 \times$(가로 + 세로)를 적용해요.
📖 용어 노트
직사각형 둘레 $= 2 \times (가로 + 세로)$
둘레 계산
가로 $= 2r = 10$
세로 $= h = 8$
둘레 $= 2 \times (10 + 8) = 2 \times 18 = 36$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
원기둥 축단면 = 직사각형 (가로 $= 2r$, 세로 $= h$)
축단면의 둘레 $= 36$
직사각형 가로 $10$, 세로 $8$ → $2(10+8) = 36$
전체 풀이 흐름 — 3단계
2
가로 $= 2r = 10$, 세로 $= h = 8$ (반지름이 아닌 지름!)