문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
다면체: 다각형으로만 둘러싸인 입체도형 ·
꼭짓점(V)·모서리(E)·면(F) ·
오일러 공식: $V-E+F=2$ ·
정다면체: ①모든 면이 합동인 정다각형 ②각 꼭짓점에 모인 면의 수가 같음 ·
회전체: 평면도형을 직선(축) 주위로 1회전시켜 만든 입체
유형 4 · H2
아래 도형(직사각형 아래 + 직각삼각형 위)을 회전축 둘레로 1회전 시킬 때 만들어지는 입체는 어떤 모양인가요?
(회전축: 왼쪽 변, 직사각형과 직각삼각형이 회전축에 직각변을 공유)
① 원기둥만 ② 원뿔만 ③ 원뿔(위) + 원기둥(아래) ④ 원뿔대만
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
아래 직사각형을 회전하면 어떤 입체? 위 직각삼각형을 회전하면 어떤 입체? 두 입체가 위아래로 붙으면?
1단계 · Page 1
각 부분을 따로 분석
왜 이 단계? — 복합 도형은 부분으로 나눠서 생각해요. 각 부분 회전 결과를 찾아요.
📖 용어 노트
직사각형 → 원기둥, 직각삼각형 (직각낀 변이 축) → 원뿔
아래 직사각형 회전
직사각형의 한 변(회전축)을 중심으로 회전
→ 원기둥
위 직각삼각형 회전
직각삼각형의 직각낀 변을 회전축으로
(꼭짓점이 위, 밑면이 직각삼각형 바닥)
→ 원뿔
2단계 · Page 2
두 입체 합치기
왜 이 단계? — 두 부분이 공통 밑면(원)을 공유하면서 결합돼요.
📖 용어 노트
회전체 결합: 두 회전체가 같은 회전축으로 결합 → 여전히 회전체
결합 결과
아래: 원기둥
위: 원뿔 (직각삼각형이 원뿔로)
연필처럼 아래는 원기둥, 위는 뾰족한 원뿔
두 입체의 접합면(원)이 공유되어 원뿔이 위에, 원기둥이 아래에 있는 결합 입체가 만들어져요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
복합 도형 회전: 각 부분을 따로 회전 후 합치기
③ 원뿔(위) + 원기둥(아래)
마치 연필 같은 모양 — 아래는 원통, 위는 뾰족
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
도형을 아래(직사각형)와 위(직각삼각형)로 분리
2
직사각형 회전 → 원기둥, 직각삼각형 회전 → 원뿔
3
두 입체를 결합 → 원기둥(아래) + 원뿔(위)