문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
다면체: 다각형으로만 둘러싸인 입체도형 ·
꼭짓점(V)·모서리(E)·면(F) ·
오일러 공식: $V-E+F=2$ ·
정다면체: ①모든 면이 합동인 정다각형 ②각 꼭짓점에 모인 면의 수가 같음 ·
회전체: 평면도형을 직선(축) 주위로 1회전시켜 만든 입체
유형 2 · H2
육각기둥과 칠각뿔의 모서리의 수의 차는?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
$n$각기둥 모서리 공식과 $n$각뿔 모서리 공식을 기억하나요? $n = 6$ 과 $n = 7$을 각각 대입해봐요.
1단계 · Page 1
각기둥과 각뿔의 모서리 공식
왜 이 단계? — 각기둥과 각뿔의 공식이 다르다는 점을 분명히 해요.
📖 용어 노트
$n$각기둥: $E = 3n$ ·
$n$각뿔: $E = 2n$
공식 비교
$n$각기둥: 모서리 $E = 3n$
(위 $n$ + 아래 $n$ + 옆 $n$ = $3n$)
$n$각뿔: 모서리 $E = 2n$
(밑면 $n$ + 옆 $n$ = $2n$)
⚠️ 흔한 실수
각기둥과 각뿔을 혼동해서 공식을 바꿔 쓰지 않도록 해요!
각기둥 모서리 = $3n$, 각뿔 모서리 = $2n$
2단계 · Page 2
각각 계산하고 차 구하기
왜 이 단계? — $n = 6$, $n = 7$을 대입해서 직접 계산해요.
📖 용어 노트
육각기둥: $n=6$ · 칠각뿔: $n=7$
육각기둥 모서리
$E_\text{육각기둥} = 3 \times 6 = 18$
칠각뿔 모서리
$E_\text{칠각뿔} = 2 \times 7 = 14$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
$n$각기둥: $E=3n$ · $n$각뿔: $E=2n$
모서리 수의 차 = $\mathbf{4}$
육각기둥 $E=18$, 칠각뿔 $E=14$
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
공식 확인: 각기둥 $E=3n$, 각뿔 $E=2n$
2
육각기둥: $3 \times 6 = 18$, 칠각뿔: $2 \times 7 = 14$