문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$ · $n$각형 외각의 합: 항상 $360°$ ($n$에 무관) · 정$n$각형 한 내각: $(n-2)\times180°\div n$ · 대각선 수: $n(n-3)\div2$ · 대각선: 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분
유형 4 · H1
한 다각형에서 내각의 합이 그 다각형의 변의 수의 $120°$ 배일 때, 이 다각형은 몇각형인가?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
내각의 합 공식 $180°(n-2)$와 "변의 수 $n$의 $120°$ 배 $= 120n$"을 같다고 놓고 등식을 세워봐요.
1단계 · Page 1
방정식 세우기
왜 이 단계? — 조건을 공식으로 번역해 $n$에 대한 방정식을 만들어요.
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $180°(n-2)$
조건 번역
내각의 합 $=$ 변의 수의 $120°$ 배
$180°(n-2) = 120° \times n$
전개 및 정리
$180n - 360 = 120n$
$180n - 120n = 360$
$60n = 360$
$n = 6$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$ · $n$각형 외각의 합: 항상 $360°$ · 대각선 수: $n(n-3)\div2$ · 대각선: 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분
육각형 ($n = 6$)
(내각합 720° = 변 6개 × 120°)
전체 풀이 흐름
1
방정식: $180°(n-2) = 120°n$
2
$180n - 360 = 120n$ → $60n = 360$ → $n = 6$
3
검산: 육각형 내각합 $= 720°$, $6 \times 120° = 720°$ ✓
⚠️ 흔한 실수
"$120°$ 배"를 "$120° + n$"으로 오해하지 않도록 주의해요. "변의 수의 $120°$ 배" = $120 \times n$이에요.