곱셈·나눗셈부터 유리화·덧셈뺄셈·근삿값까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
답은 숫자 하나로 써요. 문제에서 묻는 자리(계수 a, 근호 안 n, 분모 n)만 답하면 돼요.
푼 문제: 0 / 28
√a × √b = √(ab), √a ÷ √b = √(a/b). 계산한 뒤 근호가 벗겨지는지 확인해요.
(1)√2 × √7 = √n 일 때 n은?
(2)√3 × √12 의 값은?
(3)√48 ÷ √3 의 값은?
(4)√(2/3) × √(3/5) × √30 = a√3 일 때 a는?
근호 안에서 제곱수를 찾아 그 제곱근을 밖으로 꺼내요. √(a²b) = a√b.
(1)√20 = a√5 일 때 a는?
(2)√72 = a√2 일 때 a는?
(3)2√3 × √6 = a√2 일 때 a는?
(4)√(2³ × 3² × 5) = a√b 꼴로 나타낼 때 a는?
계수는 제곱해서 근호 안으로 들어가요. a√b = √(a²b).
(1)3√2 = √n 일 때 n은?
(2)5√3 = √n 일 때 n은?
(3)2√5 × 3√2 = √n 일 때 n은?
(4)2√5 = √a, 3√2 = √b 일 때 a + b 는?
분모의 근호를 분모·분자에 똑같이 곱해 없애요. 곱한 뒤 약분할 수 있으면 약분해요.
(1)1/√5 = √5/n 일 때 n은?
(2)6/√3 = a√3 일 때 a는?
(3)3/(2√3) = √3/n 일 때 n은?
(4)√3/√2 + √2/√3 = (a√6)/6 일 때 a는?
근호 안이 같은 것끼리 계수를 더하고 빼요. 먼저 a√b 꼴로 정리하면 같은 것이 보여요.
(1)4√3 + 2√3 = k√3 일 때 k는?
(2)√27 − √12 = k√3 일 때 k는?
(3)√50 + √8 − √18 = k√2 일 때 k는?
(4)√98 − √32 + √50 = k√2 일 때 k는?
괄호 안 모든 항에 곱하고, 결과를 가장 간단한 꼴로 정리한 뒤 같은 것끼리 모아요.
(1)√2(√3 + √2) = √6 + a 일 때 a는?
(2)√3(2√3 − √6) = a − 3√2 일 때 a는?
(3)√8 ÷ √2 + √3 × √27 의 값은?
(4)(√3 + 1)(√3 − 1) + √2(√8 − √2) 의 값은?
√2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732 로 계산해요. 먼저 a√b 꼴로 정리한 뒤 곱해요. (소수 둘째 자리까지)
(1)√8 의 값은 약 얼마인가요?
(2)√300 의 값은 약 얼마인가요?
(3)넓이가 50 cm² 인 정사각형의 한 변의 길이는 약 몇 cm 인가요?
(4)√2 = 1.414 로 계산할 때 √200 + √0.02 의 값은? (소수 둘째 자리까지)