제곱근 구하기부터 크기 비교까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
답은 숫자로 써요. 소수는 0.4처럼, 분수는 2/5처럼, 음수는 −(마이너스)를 붙여서요.
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"제곱해서 a가 되는 수"를 찾아요. 양수 a의 제곱근은 부호만 다른 두 개예요.
(1)36의 제곱근 중 양수인 것은?
(2)0.16의 양의 제곱근은?
(3)(−9)²의 제곱근 중 양수인 것은?
(4)√16 의 양의 제곱근은?
"a의 제곱근"은 ±√a 두 개, "제곱근 a"는 √a 하나예요. · √가 아직 낯설면 🌱 제곱근·무리수 특강 →
(1)제곱근 64 의 값은?
(2)100의 제곱근 중 음수인 것은?
(3)제곱근 0.25 의 값은?
(4)제곱근 81 과 81의 음의 제곱근의 합은?
(√a)² = a, (−√a)² = a, 그리고 √(a²) = a, √((−a)²) = a — 근호를 벗기면 늘 양수예요.
(1)(√5)² 의 값은?
(2)√((−6)²) 의 값은?
(3)√(2²) − √((−4)²) + (−√3)² 의 값은?
(4)(−√7)² − √((−4)²) + √(3²) 의 값은?
√(ax)가 자연수가 되려면 ax가 제곱수여야 해요. a를 소인수분해해서 지수가 홀수인 소인수를 x로 채워요.
(1)√(8x) 가 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수 x는?
(2)√(45x) 가 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수 x는?
(3)√(60/x) 가 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수 x는?
(4)√(24x) 가 자연수가 되게 하는 두 자리 자연수 x 중 가장 작은 것은?
근호 안이 제곱수(또는 제곱수/제곱수)면 근호가 벗겨져 유리수예요. 아니면 무리수.
(1)√25 는 유리수인가요, 무리수인가요?
(2)√0.4 는 유리수인가요, 무리수인가요?
(3)√1.44 는 유리수인가요, 무리수인가요?
(4)√4, √7, √0.09, √12, √(1/4) 중 무리수의 개수는?
양수끼리는 근호 안이 클수록 커요. 근호 없는 수는 근호 안에 넣어서(3 = √9) 비교해요. 음수는 반대예요.
(1)√7 과 √5 중 큰 수는?
(2)3 과 √10 중 큰 수는?
(3)−√5 와 −2 중 큰 수는?
(4)√15, 4, √17 중 가장 큰 수를 √k 꼴로 나타낼 때 k는?
제곱수 두 개 사이에 근호 안의 수를 끼워 넣어요. n² < a < (n+1)² 이면 n < √a < n+1.
(1)√10 은 어느 두 정수 사이에 있나요? (작은 쪽 정수)
(2)√50 의 정수 부분은?
(3)3 < √x < 4 를 만족하는 자연수 x는 모두 몇 개인가요?
(4)√x 의 정수 부분이 5가 되게 하는 자연수 x의 개수는?