측량사처럼 눈높이까지 넣어 높이를 재고, 끼인각을 돌려 가며 넓이가 언제 가장 커지는지 봐요.
이 페이지엔 채점 문제가 거의 없어요. 슬라이더를 움직이며 느껴 보세요. 맨 끝에 도전 문제 하나만 있어요.
실제 측량은 눈높이에서 각을 재요. 그래서 높이 = d × tan A + (눈높이). 거리·각·눈높이를 바꿔 가며 어떤 게 높이에 얼마나 영향을 주는지 봐요.
두 변 a, b를 고정하고 끼인각 C만 바꿔요. 높이 = b sin C 니까 넓이는 sin C 를 따라 오르내려요 — 90°에서 최대, 둔각으로 가면 다시 줄어요. 둔각일 때 높이가 삼각형 바깥에 생기는 것도 보여요.
두 변의 길이가 6, 8 인 삼각형의 넓이의 최댓값은?
💡 넓이 = ½ × 6 × 8 × sin C = 24 sin C.
💡 sin C 가 가장 클 때는 언제인가요? (0° ~ 180° 에서)
💡 sin 90° = 1 → 24 × 1.