그림으로 읽는 자료

자료 하나를 끌어당기며 상자 그림이 어떻게 반응하는지, 관계의 세기를 돌리며 산점도가 어떻게 모이고 흩어지는지 눈으로 확인해요.

이 페이지엔 채점 문제가 거의 없어요. 슬라이더를 움직이며 느껴 보세요. 맨 끝에 도전 문제 하나만 있어요.

1큰 그림

튀는 값에 상자 그림은 얼마나 흔들릴까

자료 3, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18 에 아홉 번째 값 x를 넣어요. x를 0에서 30까지 끌고 다니면 다섯 수 중 무엇이 바뀌고 무엇이 버티는지 보여요. 평균(점선)은 x를 따라 크게 움직이지만 상자는 조금밖에 안 움직여요.

상자 그림 실험실 · x를 옮겨 볼까요?

아홉 번째 값 x9

2한 걸음 더

세기 r을 −1에서 1까지 돌려요. r이 1이나 −1에 가까울수록 점들이 한 직선에 달라붙고(강한 상관관계), 0에 가까울수록 구름처럼 흩어져요(상관관계 없음). 부호는 방향, 크기는 세기 — 두 가지를 따로 읽는 연습이에요.

산점도 실험실 · 세기를 돌려 볼까요?

관계의 세기 r0.8

3유도

자료 전체를 한눈에 보고 싶어요. 그런데 평균·표준편차는 튀는 값 하나에 크게 흔들려요(단원 11의 실험).

값 대신 순서를 쓰면? 중앙값은 튀는 값이 있어도 거의 안 움직여요. 그래서 자료를 순서로 반, 다시 반 — 넷으로 쪼개요.

쪼갠 경계 Q1·Q2·Q3에 양 끝(최솟값·최댓값)을 더한 다섯 수만 그리면 상자 그림. 상자엔 가운데 절반, 수염엔 4분의 1씩.

그래서 상자 그림은 "어디에 몰려 있나, 어느 쪽으로 치우쳤나, 튀는 값이 있나"를 다섯 수로 말해요. 여러 반을 나란히 비교하기에 딱 좋아요.

4도전

자료 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12 의 사분위 범위는?

💡 8개(짝수) → 아래 절반 {1, 2, 4, 5}, 위 절반 {7, 9, 10, 12}.

💡 Q1 = (2 + 4) ÷ 2 = 3, Q3 = (9 + 10) ÷ 2 = 9.5.

💡 사분위 범위 = Q3 − Q1.

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