함숫값부터 식 구하기·활용까지, 시험에 나오는 9가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
유형 하나를 다 풀면 위 막대의 그 칸이 완성돼요.
푼 문제: 0 / 27
f(x) 의 x 자리에 수를 대입하면 함숫값이 나와요. 음수는 괄호로 감싸서 넣어요.
(1)f(x) = 2x + 1 일 때 f(3)?
(2)f(x) = −x + 5 일 때 f(2)?
(3)f(x) = 3x − 4 일 때 f(−1)?
일차함수 = y = ax + b 꼴 (단, a ≠ 0). 상수(y=5)나 이차(y=x²)는 일차함수가 아니에요.
(1)y = 3x − 2 는 일차함수일까요?
(2)y = 7 은 일차함수일까요?
(3)y = x² − 1 은 일차함수일까요?
y = ax 를 y축 방향으로 b만큼 평행이동하면 y = ax + b. 위로면 +, 아래로면 −.
(1)y = 2x 를 위로 3만큼 옮긴 식의 y절편은?
(2)y = −x 를 아래로 2만큼 옮긴 식의 y절편은?
(3)y = 3x + 1 을 위로 4만큼 옮긴 식의 y절편은?
y절편은 x=0 넣으면 나오는 값(= b). x절편은 y=0 넣고 x를 구해요.
(1)y = 2x − 6 의 x절편은? (y=0 대입)
(2)y = 2x − 6 의 y절편은? (x=0 대입)
(3)y = −x + 4 의 x절편은?
기울기 = (y의 변화량) ÷ (x의 변화량). 두 점 사이 "세로로 몇, 가로로 몇"을 보면 돼요. · 기울기 자체가 낯설면 📈 기울기 특강 →
(1)두 점 (1, 2), (3, 8) 을 지나는 직선의 기울기는?
(2)두 점 (−1, 2), (2, 8) 의 기울기는?
(3)두 점 (0, 5), (5, 0) 의 기울기는?
a > 0 오른쪽 위로(증가), a < 0 오른쪽 아래로(감소). b는 y축과 만나는 높이(+면 위, −면 아래).
(1)y = 2x + 3 의 그래프는 오른쪽으로 갈수록?
(2)y = −3x + 1 의 그래프는 오른쪽으로 갈수록?
(3)y = 2x − 5 는 y축과 원점보다 위에서 만날까요, 아래에서 만날까요?
기울기 a를 먼저 구하고, 지나는 점을 대입해 b를 구해요. 그러면 y = ax + b 완성.
(1)기울기 2, 점 (0, 3) 을 지나는 직선의 y절편은?
(2)기울기 −1, 점 (1, 4) 를 지나는 직선의 y절편은?
(3)두 점 (0, −2), (2, 4) 를 지나는 직선의 기울기는?
기울기가 같으면 평행(y절편 다름), 기울기·y절편 모두 같으면 일치(같은 직선).
(1)y = 2x + 1 과 평행한 직선의 기울기는?
(2)y = 3x − 2 와 평행하고 점 (0, 4) 를 지나는 직선의 y절편은?
(3)y = ax + 3 이 y = −2x + 1 과 평행할 때 a는?
상황을 y = ax + b 로 세워요. b = 출발값, a = 매번 변하는 양.
(1)20cm 양초가 1시간에 4cm씩 줄어요(y = 20 − 4x). 3시간 뒤 길이는?
(2)기본요금 3000원 + 1km당 500원 택시로 10km 가면 요금은?
(3)물통에 5L가 있고 1분에 2L씩 채워요(y = 5 + 2x). 25L가 되는 건 몇 분 뒤?