부등호 세우기부터 활용까지, 시험에 나오는 8가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
유형 하나를 다 풀면 위 막대의 그 칸이 완성돼요.
푼 문제: 0 / 24
이상 ≥, 이하 ≤ 는 그 수를 포함, 초과 >, 미만 < 는 포함하지 않아요.
(1)한 개 700원 사탕 x개의 값이 5000원 이하. 알맞은 식은?
(2)"x는 3보다 크다"를 식으로?
(3)정원이 30명 이하인 방에 x명. 알맞은 식은?
주어진 수를 대입해서 부등식이 참이면 해, 거짓이면 해가 아니에요.
(1)x = 2 는 2x − 1 < 6 의 해일까요?
(2)x = 4 는 3x ≥ 15 의 해일까요?
(3)x = −1 은 −2x + 1 ≤ 4 의 해일까요?
양변에 같은 수를 더하거나 빼면 부등호 그대로. 양수를 곱/나누면 그대로, 음수를 곱/나누면 뒤집혀요. · 왜 뒤집히는지 수직선에서 보고 싶으면 ⚖️ 부등식 방향 특강 →
(1)a < b 일 때, a + 3 과 b + 3 사이 부등호는?
(2)a < b 일 때, −2a 와 −2b 사이 부등호는?
(3)a < b 일 때, a − 5 와 b − 5 사이 부등호는?
방정식처럼 이항하고 양변을 나눠 x만 남겨요. 답의 경계값(부등호가 바뀌는 수)을 적어요.
(1)2x + 1 < 7 → x < □ 의 □?
(2)3x − 2 ≥ 4 → x ≥ □ 의 □?
(3)−x + 5 > 2 → x < □ 의 □? (음수로 나눠요!)
포함하면(≥, ≤) 속이 찬 점 ●, 포함 안 하면(>, <) 빈 점 ○. 큰 쪽(>, ≥)은 오른쪽, 작은 쪽(<, ≤)은 왼쪽으로 칠해요.
(1)x ≥ 2 를 나타낼 때, 2에 찍는 점은?
(2)x < 5 는 5를 기준으로 어느 쪽을 칠할까요?
(3)3에 빈 점, 오른쪽으로 칠했다면 부등식은?
범위 안에 든 자연수·정수를 직접 세어요. 경계값을 포함하는지(등호) 꼭 확인해요.
(1)x ≤ 4 를 만족하는 자연수 x는 모두 몇 개?
(2)−2 ≤ x < 3 을 만족하는 정수 x는 모두 몇 개?
(3)부등식 x > a 의 가장 작은 정수해가 3일 때, 정수 a는? (a는 정수)
괄호는 먼저 전개, 분수는 분모의 최소공배수를 양변에 곱하고, 소수는 10·100을 곱해 정수로 바꾼 뒤 풀어요.
(1)2(x − 1) ≤ 6 → x ≤ □ 의 □?
(2)x/2 + 1 > 3 → x > □ 의 □? (양변 ×2)
(3)0.3x − 0.5 ≥ 0.4 → x ≥ □ 의 □? (양변 ×10)
구하는 것을 x로 두고 부등식을 세워 풀어요. 개수·사람 수는 정수라 마지막에 내림·올림을 확인해요.
(1)1500원 아이스크림을 8000원으로 최대 몇 개 살 수 있을까요?
(2)수학 두 번 85점, 90점. 세 번째까지 평균이 88점 이상이려면 세 번째 시험 최소 몇 점?
(3)기본요금 3000원 + 1km마다 1000원 택시. 15000원으로 최대 몇 km?