닮음비가 커지면 넓이는 그 제곱만큼 커져요. 직접 키워 보며 확인해 볼까요?
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닮음비가 1 : k이면 대응변은 k배지만, 넓이는 가로·세로가 둘 다 k배라서 k² 배가 돼요. 입체라면 부피는 k³ 배죠.
배율 k를 2로 하면 넓이는 4배, 3으로 하면 9배. 파란 사각형 안에 작은 사각형이 몇 개 들어가는지 세어 보면 딱 k²이에요.
닮음비 1 : 2인 두 입체의 부피비는? 먼저 예상해 볼까요?
1³ : 2³ = 1 : 8. 길이가 2배면 부피는 8배예요.
가로·세로·높이가 모두 2배라서 2×2×2 = 8.
🗺️ 축척 1 : 25000 이 뜻하는 것
지도에서 1 cm 는 실제로 250 m 예요. 그런데 지도 위 1 cm² 넓이는 실제로 250 m 의 제곱, 곧 62,500 m² 예요. 길이는 25000배지만 넓이는 그 제곱배거든요.
🐜 개미는 왜 떨어져도 안 다칠까요
무게는 크기의 세제곱으로 늘어나는데 공기 저항을 받는 넓이는 제곱으로만 늘어나요. 작을수록 무게에 견주어 저항이 크니, 개미는 천천히 떨어져 충격이 거의 없어요.