중2단원 11심화 탐구

두 주사위의 합은 왜 7이 가장 많을까요

합이 2나 12는 드물고, 7은 잘 나와요. 직접 굴려 보며 분포를 확인해 볼까요?

이 페이지엔 채점 문제가 없어요. 굴리기 버튼을 눌러 실제 분포를 쌓아 보세요.

1큰 그림

합마다 경우의 수가 달라요

두 주사위의 눈의 합은 2 ~ 12. 합이 2는 (1,1) 하나뿐이지만, 합이 7은 (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) 여섯 가지예요. 그래서 7이 가장 잘 나와요.

주사위 합 실험실 · 많이 굴려 볼까요?
회색 = 이론(경우의 수), 보라 = 실제로 굴린 결과

많이 굴릴수록 보라 막대가 회색(이론) 모양에 가까워져요. 가운데(7)가 가장 높고 양끝(2, 12)이 가장 낮은 산 모양이 되죠.

2정리

합이 7일 확률

전체 경우의 수는 6 × 6 = 36. 합이 7인 경우는 6가지이므로 확률은 6/36 = 1/6이에요.

3왜 그럴까

가짓수를 세면 왜 틀릴까요

두 주사위의 합은 2부터 12까지 11가지예요. 그래서 “합이 7일 확률은 1/11” 이라고 생각하기 쉬워요.
그런데 합 2 는 (1, 1) 한 가지뿐이고, 합 7 은 (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) 여섯 가지예요.
경우마다 일어나기 쉬운 정도가 다르니 결과의 가짓수로 세면 안 돼요. 똑같이 일어날 수 있는 36칸으로 세야 해요.
합이 7일 확률은 6/36 = 1/6 이에요. 확률은 “결과의 개수”가 아니라 “똑같이 일어날 수 있는 경우의 개수”로 세요 — 확률에서 가장 자주 하는 실수가 이것이에요.
4어디에 쓰일까

확률이 실제로 쓰이는 자리

🌧️ “강수확률 30%” 의 뜻
“하루의 30% 동안 비가 온다”도 “지역의 30% 에 비가 온다”도 아니에요. 오늘과 같은 날씨였던 과거 100번 중 30번 비가 왔다는 뜻이에요. 확률은 되풀이해 본 결과의 비율이에요.

🎮 뽑기 확률을 표시하게 된 이유
“0.5%” 는 200번에 한 번이 아니라 평균이 그렇다는 뜻이라, 200번을 뽑고도 못 얻을 수 있어요. 이걸 오해하는 사람이 많아 확률을 공개하도록 법으로 정했어요. 확률을 아는 것이 스스로를 지키는 일이 되는 자리예요.

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