중2단원 11심화 문제

도전 — 세어서 확률 구하기

두 주사위의 합, 여사건, 곱의 법칙까지. 과정을 글로 남겨 보세요.

각 문제에 단계별 힌트와 풀이 보기가 있어요. 먼저 직접 풀어 보고, 막히면 열어요.

도전 1 · 합의 경우의 수

두 주사위의 합을 세요.

두 주사위를 던질 때, 눈의 합이 4 이하인 경우의 수는?
경우의 수 =가지
힌트 1합 2 → 1가지, 합 3 → 2가지, 합 4 → 3가지.
힌트 21 + 2 + 3 = 6.

✓ 풀이

  1. 합 2,3,4 → 1, 2, 3가지
  2. 합 = 6가지
도전 2 · 큰 합

큰 합의 경우의 수를 세요.

두 주사위의 눈의 합이 10 이상인 경우의 수는?
경우의 수 =가지
힌트 1합 10 → 3가지, 합 11 → 2가지, 합 12 → 1가지.
힌트 23 + 2 + 1 = 6.

✓ 풀이

  1. 합 10,11,12 → 3, 2, 1가지
  2. 합 = 6가지
도전 3 · 여사건

여사건으로 세면 빨라요.

두 주사위를 던질 때 적어도 하나가 6인 경우의 수는? (전체 36에서 빼기)
경우의 수 =가지
힌트 1둘 다 6이 아닌 경우 = 5 × 5 = 25.
힌트 236 − 25 = 11.

✓ 풀이

  1. 전체 36, 둘 다 6 아님 = 25
  2. 적어도 하나 6 = 36 − 25 = 11
도전 4 · 곱의 법칙

옷을 고르는 경우의 수예요.

상의 3종류, 하의 2종류로 만들 수 있는 서로 다른 옷차림의 수는?
경우의 수 =가지
힌트 1곱의 법칙: 3 × 2.
힌트 23 × 2 = 6.

✓ 풀이

  1. 상의(3) 그리고 하의(2) → 3 × 2
  2. = 6가지
도전 5 · 확률 (백분율)

주머니에서 공을 뽑아요.

빨강 4개, 파랑 6개가 든 주머니에서 빨강을 뽑을 확률은? (%)
확률 =%
힌트 1전체 4 + 6 = 10개, 빨강 4개.
힌트 24/10 = 40%.

✓ 풀이

  1. 4 / (4+6) = 4/10
  2. = 40%
도전 6 · 여사건 활용

여사건으로 "적어도 하나"를 세요.

동전 3개를 던질 때, 적어도 하나가 앞면인 경우의 수는? (전체 8에서 빼기)
경우의 수 =가지
힌트 1전체 2×2×2 = 8, 모두 뒷면 = 1가지.
힌트 28 − 1 = 7.

✓ 풀이

  1. 전체 8, 모두 뒷면 1
  2. 적어도 하나 앞면 = 8 − 1 = 7
도전 7 · 다시 넣지 않고 뽑기

하나를 꺼내면 전체가 하나 줄어요.

주머니에 빨간 공 4개와 파란 공 2개가 들어 있어요. 꺼낸 공을 다시 넣지 않고 연속하여 두 개를 꺼낼 때, 두 개 모두 빨간 공일 확률을 백분율로 나타내면 몇 % 일까요?
확률 =%
힌트 1첫 번째로 빨간 공일 확률은 4/6 이에요.
힌트 2빨간 공 하나를 꺼내 넣지 않았으니 두 번째는 3/5 예요. 두 확률을 곱해요.

✓ 풀이

  1. 첫 번째로 빨간 공일 확률은 4/6 = 2/3 예요.
  2. 다시 넣지 않았으므로 남은 공은 5개이고 빨간 공은 3개라 두 번째는 3/5 예요.
  3. 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 이고, 백분율로는 40% 예요.
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