"30% 할인", "전체의 25%", "3 : 2로 나누면"… 자주 보는 말인데 막상 계산하려면 어디에 뭘 곱해야 하는지 헷갈리죠? 그럴 수 있어요. 이 특강은 짧아요 — "%는 100칸 중 몇 칸" 하나만 몸에 붙이면, 농도·정비례·닮음·확률까지 전부 이 뿌리에서 자라요.
어떤 것 전체를 100칸으로 똑같이 나눠 봐요. 그중 몇 칸이냐, 그게 바로 %(퍼센트)예요. 슬라이더를 움직여 보세요.
🟧 색칠한 칸 30개 · 남은 칸 70개. 100%는 100칸 전부, 50%는 딱 절반이에요.
그런데 같은 30%라도 전체가 다르면 양이 달라요. 왼쪽은 200명인 학년, 오른쪽은 50명인 동아리예요. 칸은 똑같이 100칸인데 한 칸에 들어 있는 사람 수가 달라요.
그래서 "%"를 볼 때는 반드시 "무엇의" %인지부터 물어야 해요. 30%라는 숫자 자체는 양이 아니라 비율이에요.
이번엔 비(比)예요. "🟧 : 🟦 = 3 : 2"는 5칸마다 🟧 3칸, 🟦 2칸이 반복된다는 뜻이에요. 눌러서 바꿔 보세요.
여기서 헷갈리는 두 가지를 구별해요. "전체 중 🟧의 비율"은 🟧 ÷ (🟧 + 🟦)이고, "🟦에 대한 🟧의 비율"은 🟧 ÷ 🟦이에요. 뭘 뭐로 나누는지, 즉 "무엇의"가 다르면 값도 달라요.
함께 생각하기 ①
동아리 회원 50명의 30%가 1학년이에요. 1학년은 몇 명일까요? (힌트: 위 오른쪽 그리드에서 한 칸이 몇 명이었죠?)
"200명의 30%"를 구해 봐요. 200명을 100칸으로 나누면 한 칸이 2명이죠. 30칸이면 2 × 30 = 60명이에요. 이걸 한 번에 쓰면 200 × 30/100이에요. 그래서 곱셈이에요. "의"가 보이면 곱하기예요.
그리고 30%는 여러 얼굴로 써요. 전부 같은 수예요.
그래서 "200의 30%"는 200 × 0.3이라고 계산해도 돼요. 문제집에서 0.3을 곱하는 이유가 이거예요.
함께 생각하기 ②
정가 5,000원인 필통을 20% 할인해요. 할인되는 금액은 얼마일까요?
속력·농도 특강에서 쓴 표와 같은 모양이에요. 열 이름은 전체 · 비율(%) · 부분. 아는 건 파란색, 구하는 건 입력칸이에요. 세 칸 중 두 칸을 알면 나머지 한 칸은 언제나 구할 수 있어요.
연습을 몇 개 더 해볼까요? 매번 다른 칸이 빈칸이에요.
이제 진짜 문제로 가요. 5가지 유형만 알면 다 풀려요 — 막대 그림 → 표 → 식 → 풀이 순서예요. 막대 그림에서 "전체"가 어디인지 먼저 눈으로 확인해요.
이번엔 어떤 유형인지 안 알려드려요. 문제를 읽고 "전체가 뭐지?"를 먼저 생각해서 풀어봐요. 틀리면 어느 유형인지 알려드릴게요.
짧은 계산 10개예요. 타이머는 없어요. 다 적고 채점을 누르면 맞은 개수를 알려드려요. 소수 답은 0.3처럼, %는 숫자만 적어요.
이 뿌리가 자라는 곳 — 🧂 소금물 농도 특강 · 🚗 속력·거리·시간 특강 · 04단원 유형7 문제로 →
정비례(06단원)·닮음(중2)·확률(중2)도 전부 "무엇의 몇 배, 무엇 중 얼마"예요.