원의 구성요소부터 색칠한 부분의 넓이까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
π가 들어간 답은 계수만 입력해요 (예: 4π는 4로).
푼 문제: 0 / 28
중심에서 원까지 거리가 반지름, 그 2배가 지름이에요. 호는 곡선, 현은 선분, 할선은 두 점, 접선은 한 점에서 만나요.
(1)지름이 18cm인 원의 반지름은?
(2)원 위의 두 점을 곧게 이은 선분의 이름은?
(3)원과 두 점에서 만나는 직선의 이름은?
(4)원의 중심 O에서 현 AB에 내린 수선의 발을 M이라 하자. 반지름이 10cm이고 AB=16cm일 때, OM의 길이는?
둘레 C = 2πr. 넓이 A = πr².
(1)반지름이 7cm인 원의 둘레는? (계수만, 예: 4π는 4)
(2)지름이 12cm인 원의 넓이는? (계수만)
(3)넓이가 49π cm²인 원의 반지름은?
(4)둘레가 20π cm인 원의 넓이는? (계수만)
부채꼴 = 두 반지름 + 호. 활꼴 = 한 현 + 호.
(1)두 반지름과 호로 둘러싸인 도형의 이름은?
(2)한 현과 그 호로 둘러싸인 도형의 이름은?
(3)중심각이 180°인 부채꼴은 무엇이 되나요?
(4)반지름 8cm, 중심각 90°인 부채꼴에서 활꼴의 넓이는? (부채꼴의 넓이 − 삼각형의 넓이, 예: 16π − 32 꼴로 입력)
l = 2πr × (θ／360).
(1)반지름 6cm, 중심각 120°인 부채꼴의 호의 길이는? (계수만)
(2)반지름 9cm, 중심각 40°인 부채꼴의 호의 길이는? (계수만)
(3)호의 길이가 6π cm, 중심각이 90°인 부채꼴의 반지름은?
(4)반지름 9cm, 중심각 100°인 부채꼴의 둘레는? (예: 5π + 18 꼴로 입력)
S = πr² × (θ／360) = (1／2)rl.
(1)반지름 6cm, 중심각 120°인 부채꼴의 넓이는? (계수만)
(2)반지름 5cm, 호의 길이 4π cm인 부채꼴의 넓이는? (계수만)
(3)넓이가 15π cm², 반지름이 5cm인 부채꼴의 중심각은?
(4)부채꼴의 둘레가 24cm이고, 호의 길이가 반지름의 2배일 때, 이 부채꼴의 넓이는?
호와 부채꼴의 넓이는 중심각에 정비례해요. 현은 정비례하지 않아요.
(1)한 원에서 중심각이 2배가 되면 호의 길이도 2배가 되나요?
(2)한 원에서 중심각이 2배가 되면 현의 길이도 2배가 되나요?
(3)반지름 4cm인 원에서 중심각 60°인 부채꼴의 호가 2π cm일 때, 같은 원에서 중심각 120°인 부채꼴의 호의 길이는? (계수만)
(4)한 원에서 중심각 90°인 부채꼴의 호의 길이가 3π cm이다. 같은 원에서 중심각 150°인 부채꼴의 넓이는? (계수만)
복잡한 모양은 아는 도형의 합·차로 나눠 봐요.
(1)한 변 10cm인 정사각형 안에 반지름 5cm인 원이 꼭 맞게 들어있을 때, 원 바깥 부분의 넓이는? (예: 100 − 25π 꼴로 입력)
(2)반지름 6cm인 큰 원에서 반지름 4cm인 작은 원을 오려낸 도넛 모양의 넓이는? (계수만)
(3)반지름 5cm인 반원의 둘레는? (예: 5π + 10 꼴로 입력)
(4)가로 12cm, 세로 6cm인 직사각형 안에 반지름 6cm인 사분원 두 개를(왼쪽 아래, 오른쪽 아래 꼭짓점을 중심으로) 그렸을 때, 사분원과 겹치지 않는 나머지 부분의 넓이는? (예: 72 − 18π 꼴로 입력)