문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ ($l$은 호의 길이) · $\pi$ ≈ 3.14…
유형 2 · H3 원 바깥의 부분 의 넓이는?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
원 바깥 = 정사각형 - 원. 각각의 넓이를 먼저 구해봐요.
1단계로 →
1단계 · Page 1
두 넓이 각각 계산하기
왜 이 단계? — 정사각형 넓이와 원 넓이를 따로 구한 다음 빼면 돼요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
각각 계산
정사각형 넓이 $= 10 \times 10 = 100$ cm²
원의 반지름 $r = 5$, 지름 $2r = 10$ = 정사각형 한 변 길이와 같아요. 즉 원이 정사각형에 딱 맞게 내접해 있어요.
2단계 · Page 2
차 구하기
왜 이 단계? — 원 바깥 부분 = 정사각형 전체에서 원을 뺀 것이에요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
계산
원 바깥 넓이 $=$ 정사각형 $-$ 원
⚠️ 흔한 실수 — $\pi$를 숫자로 대입?
"$\pi \approx 3.14$이니까 $25 \times 3.14 = 78.5$, 답은 $21.5$" — 이렇게 하면 근삿값 이 돼요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
$(100 - 25\pi)$ cm²
전체 풀이 흐름
1
정사각형 넓이 = $10^2 = 100$ cm²
2
원 넓이 = $\pi(5)^2 = 25\pi$ cm²
3
원 바깥 = $100 - 25\pi$ cm²
⚠️ 이 유형의 핵심 포인트
$\pi$를 그대로 남겨요. 답이 "이상한 숫자"처럼 보여도 $(100 - 25\pi)$가 정확한 답이에요. $\pi$는 무리수라서 정확히 나눠떨어지지 않아요.