문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ ($l$은 호의 길이) · $\pi$ ≈ 3.14…
유형 1 · H2
원에 다음 5개 직선·선분이 있어요: 지름·반지름·현·접선·할선.
이 중 원과 만나는 점의 개수가 한 개인 것은 몇 개인가요?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
5개 각각에 대해 "원과 몇 군데서 만나나요?"를 종이에 적어보세요. 헷갈리면 직접 그려봐요.
1단계 · Page 1
각각의 정의 다시 떠올리기
왜 이 단계? — 다섯 개 용어의 정확한 정의를 알아야 "몇 점에서 만나는지"를 판단할 수 있어요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
5개 요소 정의
| 이름 | 정의 | 선/선분? |
|---|
| 지름 | 원의 중심을 지나며 양 끝이 원 위에 있는 선분 | 선분 |
| 반지름 | 원의 중심에서 원 위의 한 점까지의 선분 | 선분 |
| 현 | 원 위의 두 점을 잇는 선분 | 선분 |
| 접선 | 원과 꼭 한 점에서 만나는 직선 | 직선 |
| 할선 | 원과 두 점에서 만나는 직선 | 직선 |
🤔 핵심 질문
각 요소의 양 끝점이 원 위에 있나요, 아니면 한 끝만 원 위에 있나요? 그것이 "만나는 점의 개수"를 결정해요.
2단계 · Page 2
각각 "만나는 점의 개수" 세기
왜 이 단계? — 정의를 바탕으로 하나씩 꼼꼼하게 확인해요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
분석
지름: 양 끝이 모두 원 위 → 2개
반지름: 한 끝이 중심(원 안쪽), 다른 끝이 원 위 → 1개 ✓
현: 양 끝이 모두 원 위 → 2개
접선: 원과 꼭 한 점 (접점) → 1개 ✓
할선: 두 점에서 만남 → 2개
원과 만나는 점이 한 개인 것: 반지름과 접선 → 2가지
⚠️ 주의: 반지름은 왜 1개?
반지름은 한쪽 끝이 원의 중심(내부)에 있어요. 중심은 원 위의 점이 아니에요. 그래서 원과 만나는 점은 원 위에 있는 끝점 1개뿐.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
2개 (반지름·접선)
(원과 만나는 점이 정확히 1개인 것)
전체 풀이 흐름
1
다섯 요소 정의 확인: 지름·반지름·현·접선·할선
2
각각 원과 만나는 점 수 세기: 지름(2)·반지름(1)·현(2)·접선(1)·할선(2)
3
1개인 것: 반지름(중심이 원 안쪽이므로)·접선(정의가 1점) → 2가지
⚠️ 이 유형의 핵심 함정
반지름이 "1점"인 이유를 알아야 해요. "반지름은 두 점을 이어주니까 2점 아냐?"라고 생각할 수 있지만, 중심은 원 내부에 있어서 원 위의 점이 아니에요.