문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$ · $n$각형 외각의 합: 항상 $360°$ ($n$에 무관) · 정$n$각형 한 내각: $(n-2)\times180°\div n$ · 대각선 수: $n(n-3)\div2$ · 대각선: 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분
유형 7 · H1
아래 그림에서 $\angle a + \angle b + \angle c + \angle d + \angle e$의 크기를 구하시오.
(오각형 모양으로 다섯 점이 배치되고, 각 꼭짓점 각을 표기)
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
$a, b, c, d, e$는 오각형의 다섯 꼭짓점 각이에요. 오각형의 내각의 합은?
1단계 · Page 1
$a, b, c, d, e$는 오각형의 내각
왜 이 단계? — 그림을 정확히 읽어야 해요. 다섯 각이 오각형의 다섯 내각임을 파악해요.
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$
그림 분석
$a, b, c, d, e$는 오각형의 다섯 꼭짓점에서의 내각이에요.
각 꼭짓점 안쪽에 있는 각이므로 이것들의 합 = 오각형의 내각의 합.
$\angle a + \angle b + \angle c + \angle d + \angle e = $ 오각형 내각의 합
2단계 · Page 2
오각형 내각의 합 계산
왜 이 단계? — 공식에 $n=5$를 대입하면 끝이에요.
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$
계산
오각형 내각의 합 $= 180° \times (5 - 2) = 180° \times 3 = 540°$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$ · $n$각형 외각의 합: 항상 $360°$ · 대각선 수: $n(n-3)\div2$ · 대각선: 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분
$540°$
(오각형 내각의 합)
전체 풀이 흐름
1
$a, b, c, d, e$는 오각형의 다섯 내각 → 합 = 오각형 내각의 합
2
$180° \times (5-2) = 540°$
⚠️ 흔한 실수
그림이 복잡해 보여도, 꼭짓점 5개의 내각이므로 오각형 내각의 합 공식만 쓰면 돼요. 별도 계산 없이 바로 $540°$가 나와요. 너무 복잡하게 생각하지 않아도 돼요.