문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$ · $n$각형 외각의 합: 항상 $360°$ ($n$에 무관) · 정$n$각형 한 내각: $(n-2)\times180°\div n$ · 대각선 수: $n(n-3)\div2$ · 대각선: 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분
유형 3 · H2
삼각형의 한 내각이 다른 두 내각의 합과 같을 때, 그 한 내각의 크기를 구하시오.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
"한 내각 = 다른 두 내각의 합"이라는 조건과 "세 내각의 합 = 180°"를 함께 사용해요.
1단계 · Page 1
조건을 이용해 식 세우기
왜 이 단계? — 조건을 수식으로 표현하면 삼각형 내각의 합과 결합해서 바로 풀려요.
📖 용어 노트
삼각형 내각의 합: $180°$
조건 표현
"한 내각"을 $x$라 하면, "다른 두 내각의 합"도 $x$예요.
한 내각 $= x$
다른 두 내각의 합 $= x$ (조건)
내각의 합 적용
세 내각의 합 = 180°이고, 그 세 각 = $x$ + (나머지 두 각의 합):
$x + x = 180°$
$2x = 180°$
$x = 90°$
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
$n$각형 내각의 합: $(n-2)\times180°$ · $n$각형 외각의 합: 항상 $360°$ · 대각선 수: $n(n-3)\div2$ · 대각선: 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분
$90°$ (직각)
(직각삼각형의 직각)
전체 풀이 흐름
1
그 한 내각을 $x$로 놓으면, 다른 두 내각의 합도 $x$ (조건)
2
세 내각의 합 = $x + x = 2x = 180°$ → $x = 90°$
3
이 삼각형은 직각삼각형 (직각이 있는 삼각형)
💡 큰 그림
외각의 정리와 연결돼요: 삼각형의 한 외각 = 이웃하지 않는 두 내각의 합. 이 문제에서 "한 내각 = 다른 두 내각의 합"이라는 건, 그 내각에 해당하는 외각이 $180° - 90° = 90°$라는 뜻이기도 해요.
⚠️ 흔한 실수
"나머지 두 각의 합 = $x$"라는 조건을 "나머지 두 각이 각각 $x$"로 오해하면 안 돼요. 두 각의 개별 크기는 문제에서 알 수 없어요.