📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 7 · H2
공간에서 $l \parallel m$ 이고 $m \parallel n$ 일 때,
$l$ 과 $n$ 의 위치 관계는?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
평면에서와 같은 논리가 공간에서도 성립하는지 생각해보세요. 같은 방향을 가리키는 두 직선은 서로 어떤 관계인가요?
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공간에서 평행의 이행성
왜 이 단계? — 공간에서도 "같은 방향을 가리키는 직선은 서로 평행"이라는 원리가 적용돼요.
📖 용어 노트
꼬인 위치: 공간에서 만나지도, 평행하지도 않은 두 직선의 관계 · 평행: 같은 방향, 만나지 않음
평행의 이행성
$l \parallel m$ → $l$과 $m$은 같은 방향
$m \parallel n$ → $m$과 $n$은 같은 방향
따라서 $l$과 $n$도 같은 방향 → $l \parallel n$
💡 공간에서도 성립
평면에서와 마찬가지로, 공간에서도 "한 직선에 평행한 두 직선은 서로 평행"이에요. 이것을 평행의 이행성이라고 해요.
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
$l \parallel n$ (평행의 이행성: 같은 방향이면 평행)
전체 풀이 흐름 — 1단계
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$l \parallel m$, $m \parallel n$ → 세 직선 모두 같은 방향 → $l \parallel n$
⚠️ 공간에서 평행과 꼬인 위치 구분
공간에서 두 직선의 위치 관계: ① 한 점에서 만남 ② 평행 ③ 꼬인 위치. 이 세 가지 외에는 없어요. 평행의 이행성은 공간에서도 성립해요.