문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

유형 6 · H3

직선 $l$ 위의 점 P가 있고, 직선 $l$ 과 평행하지 않은 직선 $m$ 이 있다.
점 P를 지나 $m$ 에 평행한 직선 $n$ 을 그을 때,
$n$ 과 $l$ 의 위치 관계는?

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 $l$과 $m$이 평행하지 않으면 $m$은 $l$을 어떤 방향으로 지나가나요? $n \parallel m$이면 $n$은 $l$과 어떤 관계인가요?

1단계 · Page 1

평행 관계를 따라가며 추론하기

왜 이 단계? — $n \parallel m$ 이고 $P$가 $l$ 위에 있다는 조건을 함께 써서 $n$과 $l$의 관계를 도출해요.

📖 용어 노트 $\parallel$: 평행 (같은 평면 위에서 만나지 않음) · 한 점에서 만남: 두 직선의 교점이 정확히 하나

조건 정리

$l$과 $m$은 평행하지 않음 → $l$과 $m$은 한 점에서 만남
$n \parallel m$ (P를 지나 $m$에 평행)
P는 $l$ 위에 있음

$n$과 $l$의 관계

$n \parallel m$ 이고 $l \not\parallel m$ 이므로 $n \not\parallel l$.

$n$은 $l$과 평행하지 않음 → 만나야 함
P가 $l$ 위의 점이고 $n$이 P를 지남 → $n$과 $l$은 P에서 만남
결론: $n$과 $l$은 점 P에서 한 점 만남

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정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

$l$ 과 $n$ 은 점 P에서 한 점에서 만난다
($n \parallel m$, $l \not\parallel m$ → $n \not\parallel l$, 교점 $= P$)

전체 풀이 흐름 — 2단계

1

$l \not\parallel m$, $n \parallel m$ → $n \not\parallel l$ (평행 이행성 역)

2

P는 $l$ 위이고 $n$도 P를 지남 → $n$과 $l$은 P에서 만남

⚠️ 평행의 이행성 "$l \parallel m$이고 $m \parallel n$이면 $l \parallel n$"은 성립해요. 하지만 "$l \not\parallel m$이고 $n \parallel m$"이면 $n \not\parallel l$이에요 — 반드시 만나게 돼요.

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→ 유형 6 (평면 위치관계) 다른 문제 연습

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