📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 6 · H2
직선 $l$ 위에 있지 않은 점 P가 있다.
점 P를 지나 직선 $l$ 과 한 점에서 만나는 직선은 몇 개인가?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
P를 중심으로 여러 방향으로 직선을 그어 보세요. $l$과 만나지 않는 직선은 몇 개인가요?
1단계 · Page 1
점 밖의 점에서 직선과 만나는 경우
왜 이 단계? — P를 지나는 직선은 방향에 따라 $l$과 만날 수도, 평행(만나지 않을 수도)할 수 있어요.
📖 용어 노트
평행: 같은 평면 위에서 두 직선이 만나지 않음 · 한 점에서 만남: 교점이 하나 존재
경우 분류
P를 지나는 직선 $m$이 $l$과 가질 수 있는 관계:
① 한 점에서 만남 (교차)
② 평행 ($m \parallel l$) — 이 경우만 만나지 않음
평행선은 몇 개?
평면 위에서 점 P를 지나 $l$에 평행한 직선은 단 1개
→ 나머지 방향의 직선은 모두 $l$과 한 점에서 만남
→ 만나는 직선의 수: 무수히 많음
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
무수히 많다 (평행한 직선 1개를 제외한 모든 방향)
전체 풀이 흐름 — 2단계
1
P를 지나 $l$에 평행한 직선은 평면 위에서 단 1개
2
나머지 모든 방향의 직선은 $l$과 만남 → 무수히 많음
⚠️ "만나지 않는" 경우와 "만나는" 경우
평면 위에서 점 밖의 점을 지나 주어진 직선에 평행한 직선은 오직 1개예요 (평행선 공리). 나머지는 전부 만나요.