📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 6 · H1
정사각형의 두 대각선의 위치 관계를 말하여라.
두 대각선은 어디서, 어떤 각도로 만나는가?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
정사각형을 직접 그려 두 대각선을 표시해 보세요. 어디서 만나는지, 만나는 각도가 얼마인지 생각해보세요.
1단계 · Page 1
정사각형 대각선의 성질
왜 이 단계? — 정사각형의 대칭성을 이용하면 두 대각선이 어디서 어떻게 만나는지 정확히 알 수 있어요.
📖 용어 노트
한 점에서 만남: 두 선이 교차하는 경우 · $\perp$: 수직 (만나는 각이 $90°$) · 이등분: 같은 크기로 나눔
대각선이 만나는 위치
정사각형 ABCD의 두 대각선 $\overline{AC}$, $\overline{BD}$:
정사각형은 좌우·상하 모두 대칭 → 두 대각선은 중심(한 점)에서 만남
교점: 정사각형의 중심 O
만나는 각도
정사각형은 대각선이 서로를 수직으로 이등분
→ 두 대각선의 위치 관계: 한 점에서 수직으로 만남 ($\overline{AC} \perp \overline{BD}$)
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
한 점(중심)에서 수직으로 만남 ($\overline{AC} \perp \overline{BD}$, 교각 $= 90°$)
전체 풀이 흐름 — 2단계
1
정사각형의 대칭성 → 두 대각선은 중심 O에서 만남
2
정사각형은 대각선이 서로 수직이등분 → 만나는 각 $= 90°$, 즉 $\overline{AC} \perp \overline{BD}$
⚠️ 도형마다 대각선 성질이 달라요
직사각형: 대각선은 한 점에서 만나지만 수직이 아닐 수 있어요. 정사각형·마름모만 수직이등분이에요.