문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

유형 5 · H3

$l \parallel m$ 이다. 점 P가 두 평행선 사이에 있고,
$l$ 쪽에서 P로 오는 각이 $50°$, $m$ 쪽에서 P로 오는 각이 $25°$ 이다.
꺾인 각 $\angle x$ 의 크기는?

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 P를 지나 $l$, $m$ 에 평행한 보조선을 그어 꺾인 각을 두 부분으로 나눠 보세요.

1단계 · Page 1

보조선 긋기

왜 이 단계? — P가 두 평행선 사이에 있을 때, P를 지나 두 직선에 평행한 보조선을 그으면 꺾인 각을 두 엇각으로 쪼갤 수 있어요.

📖 용어 노트 엇각: 평행선의 같은 쪽이 아닌 교대 방향에 생기는 각 — 평행이면 항상 같다

보조선 설정

P를 지나 $l \parallel m$ 에 평행한 직선 $k$ 를 긋는다.

직선 $k$가 $l$과 평행 → $l$의 $50°$와 엇각
직선 $k$가 $m$과 평행 → $m$의 $25°$와 엇각

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2단계 · Page 2

엇각으로 각도 계산

왜 이 단계? — 보조선으로 나눈 두 엇각의 합이 바로 꺾인 각 $\angle x$ 예요.

📖 용어 노트 동위각: 평행선의 같은 방향에 생기는 각 — 평행이면 항상 같다 · 엇각: 평행선 사이 교대 방향 각 — 평행이면 항상 같다

엇각 적용

$l \parallel k$ → P 위 위쪽 부분 $= 50°$ (엇각)
$k \parallel m$ → P 위 아래쪽 부분 $= 25°$ (엇각)
$\angle x = 50° + 25° = 75°$

💡 핵심 아이디어 꺾인 각 문제에서 P가 두 평행선 사이에 있으면,
보조선 → 엇각 두 개 → 합산 이 공식처럼 작동해요.

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정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

$\angle x = 75°$
(보조선 엇각: $50° + 25°$)

전체 풀이 흐름 — 2단계

1

P를 지나 $l \parallel m$ 에 평행한 보조선 $k$ 긋기

2

$l \parallel k$ 엇각 $50°$ + $k \parallel m$ 엇각 $25°$ → $\angle x = 75°$

⚠️ 꺾인 각 = 보조선 전략 P가 두 평행선 사이에서 꺾여 있으면, P를 지나 평행한 보조선을 그어 두 엇각으로 분해해요. "직접 각도를 읽으려" 하면 막혀요.

📚 이 유형 더 연습하고 싶다면

→ 유형 5 (동위각·엇각·평행선) 다른 문제 연습

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