평행한 두 직선 $l, m$ 이 한 직선과 만난다. 한 동위각의 크기가 $55°$ 일 때, 다른 동위각의 크기는?
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정답·풀이
평행이면 동위각은 같다.
$55°$
평행한 두 직선이 한 직선과 만나서 한 엇각의 크기가 $108°$ 일 때, 다른 엇각의 크기는?
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정답·풀이
평행이면 엇각도 같다.
$108°$
$l \parallel m$ 이고 두 직선이 횡단선과 만나는 위 교점에서의 각이 $\angle a = 80°$, 그 이웃한 각이 $\angle b$ 이다. $\angle a$ 의 동측내각 (같은 쪽 내각) 의 크기는?
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정답·풀이
동측내각: 두 평행선 사이, 같은 쪽에 있는 각. 합이 180°.
$100°$
★ 동측내각: 평행선 사이 같은 쪽 각. 동위각·엇각과 다른 관계 (합이 180°).
$l \parallel m$ 일 때, 그림에서 $\angle x$의 크기는? (위 교점의 한 각이 $130°$, $\angle x$ 는 아래 교점에서 동위각 위치)
l
m
130°
x
힌트
정답·풀이
130°와 x는 같은 쪽 (횡단선의 같은 쪽, 평행선의 같은 쪽) — 동위각이에요. 평행 → 같음.
$x = 130°$ 동위각 .
$l \parallel m$ 일 때, 그림에서 $\angle x$의 크기는? (위 교점에서 한 각이 $65°$, $\angle x$ 는 아래 교점에서 엇각 위치)
l
m
65°
x
힌트
정답·풀이
65°는 l의 아래·횡단선 오른쪽, x는 m의 위·횡단선 왼쪽 → 엇각.
$x = 65°$ 엇각 .
$l \parallel m$ 이고 횡단선과 만나서 한 동측내각의 크기가 $(2x + 30)°$ 이다. 이 동측내각의 다른 쪽 각이 $(3x + 25)°$ 일 때 $x$의 값은?
힌트
정답·풀이
동측내각의 합 $= 180°$ (평행일 때).
$x = 25$
$l \parallel m$ 이고 그림과 같이 두 평행선 사이에 꺾인 점 P가 있다. $l$ 의 한 각 $30°$, $m$ 의 한 각 $40°$ 일 때, 꺾인 각 $\angle x$ 의 크기는? (P를 지나며 두 평행선과 같은 방향의 보조선을 그어 풀기)
l
m
P
30°
40°
x
힌트
정답·풀이
P를 지나는 보조선 (l, m과 평행)을 그어요. x를 두 부분으로 쪼개서 각각 엇각을 활용.
$x = 70°$
★ "두 평행선 사이 꺾인 각" 단골 풀이법: 꺾인 점에 평행한 보조선을 그어 두 엇각으로 쪼개기.
$l \parallel m$ 이고 횡단선과 만나서 한 각이 $(3x - 10)°$ 이다. 그 맞꼭지각이 $(x + 50)°$ 일 때 $x$의 값과 그 각의 크기는?
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정답·풀이
맞꼭지각은 항상 같다 (평행 여부 무관).
$x = 30$, 각의 크기 $= 80°$
★ 맞꼭지각은 평행선 여부와 관계없이 같음! "평행"이 조건이라도 맞꼭지각은 그 자체로 같음.
$l \parallel m$ 일 때, 그림에서 $\angle x$ 의 크기는? (꺾인 점 P, $l$ 위 각 $50°$, $m$ 위 각 $25°$)
l
m
P
50°
25°
x
힌트
정답·풀이
P를 지나며 l, m과 평행한 보조선을 그어요. 보조선 위쪽 = l과 엇각 = 50°, 아래쪽 = m과 엇각 = 25°. x = 위쪽 + 아래쪽.
$x = 75°$