문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

유형 5 · H2

$l \parallel m$ 이고 횡단선과 만나서 한 각이 $(3x - 10)°$ 이다.
그 맞꼭지각이 $(x + 50)°$ 일 때 $x$의 값과 그 각의 크기는?

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 맞꼭지각은 평행 여부와 관계없이 항상 같아요. 두 식을 같다고 놓고 풀어보세요.

1단계 · Page 1

맞꼭지각은 항상 같다

왜 이 단계? — 평행 조건이 있어도 맞꼭지각은 "항상 같다"는 더 기본적인 성질을 이용해요.

📖 용어 노트 맞꼭지각: 두 직선이 교차할 때 마주보는 각. 평행 여부 무관하게 항상 같다

맞꼭지각 = 맞꼭지각

$3x - 10 = x + 50$
$2x = 60$
$x = 30$

각의 크기 계산

$3 \times 30 - 10 = 80°$
(검산: $x + 50 = 30 + 50 = 80°$ ✓)

⚠️ 함정 주의 "$l \parallel m$"이라는 조건이 있다고 무조건 동위각·엇각부터 쓰면 안 돼요. 이 문제는 같은 교점의 맞꼭지각이므로 평행 조건 필요 없어요!

← 이전

정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

$x = 30$, 각의 크기 $= 80°$
(맞꼭지각 같음: $3x-10 = x+50$)

전체 풀이 흐름 — 2단계

1

맞꼭지각은 항상 같음 → $3x - 10 = x + 50$ → $x = 30$

2

각의 크기 $= 3(30) - 10 = 80°$

📚 이 유형 더 연습하고 싶다면

→ 유형 5 (동위각·엇각·평행선) 다른 문제 연습

← 이전 유형 목록으로 →